Un bloque rectangular de madera (no necesariamente un cubo) se pinta por todas sus caras y luego se divide en pequeños cubos de arista la unidad ( las medidas del bloque son tal que permiten esto ).
Como resultado tenemos una serie de pequeños cubos , algunos de los cuales tienen 1 o más caras pintadas y otros ninguna cara.
Curiosamente , los que no tienen ninguna cara son la mitad del total.
Indica las dimensiones del bloque antes de ser cortado.
Hay varias soluciones , creo que 20 (al menos yo tengo este número como mínimo comprobado y no consigo más)
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20
0
18k
20
[spoiler] 20X9X7 [/spoiler]
[spoiler] 18X8X8 Es el más pequeño me parece, el resto son mayores[/spoiler]
[spoiler]
Aquí están los veinte, y casi podría afirmar que no existen más soluciones por la tendencia de los resultados.
El menor es el 8x10x12, que serían 960 cubitos.
8x10x12
8x9x14
8x8x18
7x10x16
7x9x20
7x8x30
7x7x100
6x14x16
6x12x20
6x11x24
6x10x32
6x9x56
5x22x24
5x20x27
5x18x32
5x17x36
5x16x42
5x15x52
5x14x72
5x13x132
Con alguna dimensión de 4 no puede haber ya que sería imposible que se cumpliera la relación de
abc=2(a-2)(b-2)(c-2)
que te dan. Por otra parte los resultados tienden a irse al 1000 cuanto más aumentas el valor de cualquier de las dimensiones, así que deduzco que los únicos resultados posibles son los veinte de aquí.
Buen acertijo ^^
[/spoiler]