¿Los sabios son distraidos?

Se cuenta como anécdota que le pasó a un famoso matemático en una de sus clases en la universidad.

Hay un conocido acertijo ( problema matemático) sobre la probabilidad de que entre un grupo de personas , 2 de ellas cumplan años el mismo dia. Para quien no lo conozca , puede resultar sorprendente que se necesita   un grupo de solamente 23 personas para que  las probabilidades de que dos de ellas hayan nacido el mismo día del mismo mes (no en el mismo año) sean  superiores al 50% frente a que todos hayan nacido en días distintos.

En una ocasión el profesor de matemáticas explicando que en un grupo de 30 personas  las probabilidades de que al menos dos de ellas cumplieran años el mismo día eran muy superiores al 50%.

Ese dia , en su clase de matemáticas solo había un total de 19 alumnos, por lo que  dijo que, en ese caso, las probabilidades de que hubiera como mínimo dos que cumplieran años el mismo día eran muy inferiores al 50%.

Sin embargo ,uno de los alumnos retó al profesor, y le propuso  una apuesta: el alumno apostó a que en aquella clase de 19 alumnos  había al menos dos personas que cumplían años el mismo día.

El profesor rechazó aceptar la apuesta, pues estaba convencido de que la probabilidad estaba a su favor y de que sería una apuesta  injusta para el  alumno. Sin embargo, este insistió, por lo que el profesor  finalmente aceptó el reto.

El profesor comenzó a preguntar a cada alumno su fecha de nacimiento, cuando en un momento dado , todos rieron y el alumno ganó la apuesta.

El alumno desconocía el día de nacimiento de todos sus compañeros.

¿Por qué pensaba que ganaría la apuesta?