Estás cuidando la casa de un amigo mientras él está de vacaciones. Un día caluroso tiras de la cadena de un ventilador de techo (1 vez) y, cuando no responde, te das cuenta de que la casa se ha quedado sin electricidad temporalmente.
Desafortunadamente, tienes que irte ahora y estarás fuera durante varios días.
Sabes que el ventilador estaba en la posición «apagado» antes de tirar de la cadena, y que tirar de la cadena sucesivamente hará que pase por las configuraciones restantes («apagado», «alto», «medio», etc.). No sabes cuántas configuraciones hay, pero estás seguro de que no son más de 4. ¿Cómo puedes asegurarte de que el ventilador esté en la posición «apagado» cuando se restablezca la energía?
(Supón que no puedes simplemente cortar la energía del ventilador).
[spoiler]Tirando n!-1 veces, con n el número máximo de posiciones que puede haber. Si son cuatro, se tira 11 veces.[/spoiler]
[spoiler]n!-1 es la respuesta fácil de calcular y da 23, con eso garantizas que se apaga. Pero el mínimo es MCM(2,3,…,n)-1. Con n=4, MCM(2,3,4)=12 y por eso basta con 11.[/spoiler]
[spoiler] Si son menos de 5 posibilidades, con un total de 12 tiros de cadena se cubren los submúltiplos 1, 2, 3 y 4 [/spoiler]