El conocido playboy Hystrix Tardigradus le explicaba a una hermosa chica su sistema para jugar en la ruleta:
-En cada tirada apuesto siempre al rojo la mitad del dinero que tenga en ese momento. Anoche llevé la cuenta y curiosamente gané tantas jugadas como las que perdí.
¿Puedes decirme si al final de la noche Hystrix ganó, perdió o salió sin ganar ni perder dinero?
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Pierde dinero, y además muy rápidamente.
Cuando pierde, su dinero se multiplica por 1/2
Cuando gana, su dinero se multiplica por 3/2
Si gana una partida y pierde otra, su dinero se multiplica por (1/2)(3/2) = 3/4
Si pierde n partidas y gana n partidas su dinero se multiplica por (3/4)^n
*El orden de victorias y derrotas es indiferente, no afecta al resultado final.
Un ejemplo:
Tiene x euros, juega 6 partidas y…
-Pierde las 3 primeras y gana las 3 últimas:
(1/2)x – (1/4)x – (1/8)x –
(3/16)x – (9/32)x – (27/64)x
-Gana las 3 primeras y pierde las 3 últimas:
(3/2)x – (9/4)x – (27/8)x –
(27/16)x – (27/32)x – (27/64)x
27/64=(3/4)^3
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