Acertijo ¿y como me compro el piso?

Triste situación la  de Pepe López, que quiere
comprarse un piso.
El piso que quiere Pepe cuesta, en 2008, 180.000 € (no es precisamente
un millonario). Pero tras haber estado currando durante todo
2007, se encuentra con que sólo ha podido ahorrar 5.000 €.
Supondremos que la inflación es constante, el 4% anual. Esto quiere decir
que el 1 de enero de 2009 el piso costará 187.200€, y que Pepe habrá podido
ahorrar 5.200€ durante 2008 (Pepe es un personaje hipotético, y por lo
tanto su sueldo puede subir tanto como la inflación; los demás lo tenemos
más crudo ).

Pepe se plantea tres alternativas para comprar el piso:
1.Guarda su dinero en una cuenta corriente que le da un
interés anual del 1%. Es decir, el 1 de enero de 2008 (suponemos este dia como inicio de la «operacion») tenía 5.000€ en el banco, y el 1 de enero de 2009 tendrá 10.250€ (5.000 de 2007 por 1,01 más
5.200 de 2006).

2.- Hipotecarse al 4%.
3. Jugarse cada año todo lo ahorrado en la ruleta en un casino apostando a un numero (ruleta de 36 numeros) todo el dinero de golpe.

¿Con cual de las alternativas pagaría antes Pepe su piso?

Evidentemente , no tenemos en cuenta que la opcion «hipoteca» supone disfrutar el piso desde el inicio , lo cual deja esta alternativa como la mejor , pero el problema es matematico.

Tampoco tenemos en cuenta valores eticos de juegarselo  a la ruleta  ni comisiones o retenciones de hacienda ( o cualquier otra «minucia» que se os ocurra en ninguna de las alternativas)

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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Junior
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Junior

Claramente la ruleta, se puede calcular, pero seguro que es la respuesta correcta por ser la mas descabellada.

Ariel
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Ariel

Pues yo diría
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Ariel
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Ariel

Ups hay un fallo en los calculos de la ruleta, no me acordé del 0 verde… pero bueno más o menos dará lo mismo…

Juan Lozano
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Juan Lozano

Con el ahorro al 1% de interes se tarda una eternidad, descartada esa opcion.

La hipoteca se terminaria de pagar en el año 2042, es decir 35 años despues.

La ruleta tiene 36 numeros, y toda ruleta tiene 2 colores, supongamos rojo y negro. Sin embargo manejaremos las dos opciones: 1/36 de probabilidad y 1/72 de probabilidad.

1/36 es muy probable que gane antes de los 35 años en que se paga la hipoteca, pero no es seguro (p = 0.97).

1/72 es poco probable (p = 0.48) que gane antes de pagar la hipoteca.

Yo me iba a lo seguro, por la hipoteca.

Juan Lozano
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Juan Lozano

Ariel, reviso tus calculos y no concuerdan…

Dices que el sueldo se incrementa 5 % anual y el piso 4 %, y que nunca se pagaria? De hecho si se paga, el sueldo crece mas que el piso (y mencionas que es al reves).

Tambien dices que se paga en el 2036, y pones que eso es 22 años despues (???). Es decir que 2036 – 2008 = 22? (??) Aritmeticamente son 28, 28 años para pagar.

Y, bueno el calculo de la hipoteca me da muy diferente.

Saludos!

Juan Lozano
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Juan Lozano

Ahorrando se pagaria en el año 2229!!

gabriela
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gabriela

La ruleta es sin duda la mejor opcion, ya que ahorrando terminarian de pagar sus nietos y mas alla su piso

Jose
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Jose

Ahorrando no se pagaria nunca ( teoricamente en el infinito , hablando de tiempo) , pues aunque su sueldo crece el 5% , la remuneracion de la cuenta solo el 1% , por lo que no llega nunca a pagarse.

Entre la hipoteca y la ruleta …..teniendo en cuenta que la ruleta es cuestion de probabilidad , son posibilidades muy parecidas en el tiempo ( sale ligeramente antes la hipoteca , como dice Juan Lozano.