6 por que la 1,2 y 4 coincido con acid, la 5 considero que es muy poco lo que se aporta en comparación al aumenta la presión entrando aire, y la 6 si bien puede parecer mejor que la 3 tiene sus inconveniete: a mayor presión que ejerzas más se resistirá el envase a seguir comprimiendose, el grosor de la boca de la botella limitará la cantidad de agua que salga y tienes un límite para presionar, después de eso será totalmente inefectivo. Sin embargo aquí creo que depende del volumen que contenga el envase, si es pequeño, digamos 100 ml aplicaría la 6 por que el envase me sería muy fácil de presionar y vaciar así la botella, si en cambio es de digamos 5 litros lo que hago es girar el garrafón eso permite que se forme un remolino que por los bordes salga agua y en el centro entre aire de forma continua, cosa que en las demás soluciones no pasa (te detienes a respirar, te cansas, el agua sube y baja…)

Es la 6, la explicación la ha dado muy completa y bien Acid, de manera que no voy a repetir lo que él ha dicho. Pero básicamente se trata de que la presión del aire dentro de la botella sea la misma o mayor que la del aire fuera de la botella, y esto se puede lograr introduciendo aire con una pajilla o reduciendo el volumen de la botella.
Teniendo en cuenta que no son factores determinantes la capacidad pulmonar y la fuerza física que desempeñan estos actos, podemos coincidir que con ambos métodos podemos mantener una presión de aire de una atmósfera dentro de la botella.
Luego, el método 5 tiene algo en contra, y es que el espacio que ocupa la pajilla reduce el flujo de agua que puede salir libremente de la botella, lo que no ocurre con el método 6, por lo tanto el método 6 es el más efectivo a mi criterio.

El 5 y el 6.

La razón: vi un video donde se veía la rapidez con la que salía el agua por el procedimiento 5.
Y el 6 me parece muy similar, es aplicar presión.

La explicación: aunque la mecánica de fluidos es compleja, creo que el resumen puede ser (caso por caso):
* 1: cae por gravedad, pero sobre todo por el desnivel que haya en la boca de la botella, que hace que entre aire y caiga agua
(si no hay un nivel de agua más bajo que otro puede ser que no caiga agua!). Aparte de la fuerza de la gravedad, existe la presión, la cual también ejerce fuerzas sobre las moléculas de agua.
* 2: con la pajita aspirando, resulta que el grosor de la pajita es pequeño así que aunque aspiremos fuerte el ritmo de salida de agua sería pequeño. Si salvo el conducto de la pajita la botella estuviese cerrada herméticamente, contra la fuerza de la presión de aspirar estaría una fuerza contraria por el vacío que se crea al scar agua. Si la botella está abierta y cae agua también por gravedad, además de la que aspiramos no habría ese problema de vacío en bote cerrado, pero llegado cierto punto, con la pajita podríamos no extraer agua sino aire a un ritmo grande. Si comparamos aire y agua, a una misma presión, y una misma superficie, la fuerza sobre ambos es la misma pero como el aire pesa menos la aceleración es mayor: Fuerza = m * a. Si Fuerza_agua = Fuerza_aire y m_agua mucho mayor que m_aire, entonces a_aire mucho mayor que a_agua. Por tanto, aspirando podemos sacar volumen de agua lento pero sacar volumen de aire rápido y ese volumen de aire que sale crea una presión y por tanto una fuerza sobre el agua que pueda caer por gravedad que es hacia arriba. Aspirando aire podríamos conseguir una presión y por tanto una fuerza sobre el agua hacia arriba, contraria a la gravedad.
* 3: si se hiciesen los giros con mucha fuerza no caería nada, lo sabemos cuando giramos una cucharilla que se crea un remolino que hace que en el centro el nivel de líquido esté más bajo que en centro. Así que el giro crea una fuerza que empuja el agua al exterior… pudiendo llegar a ser mayor esa fuerza que la fuerzade la gravedad. En ese límite (suponiendo una botella medio vacía) el agua subiría por las paredes y el aire iría en el centro de forma que aunque se abriese el tapón no caería nada.
* 4: agitar la botella no veo que sirva de mucho. Bajarla cuando cae el agua sería volver a recoger agua que había salido, y subirla sí podía hacer que saliese más rápido, pero se compensa con lo anterior. Eso sí, una diferencia importante con el caso 1 es que agitando se desnivela seguro las presiones en la boca, así que no puede haber un equilibrio que haga que no salga agua.
* 5. soplando se puede desplazar mucho volumen sin mucho esfuerzo (poca masa, poco trabajo) y ese volumen hará presión dentro de la botella, de forma que por la boca de la botella (ancha, mayor flujo de agua) saldrá agua rápido no sólo por gravedad (fuerza = masa * g) sino por la fuerza derivada de esa presion = fuerza / superfice. Así que se suman la fuerza de gravedad con la de la presión
* 6. al apretar fuerte se reduce el volumen y aumenta la presión, que sev suma también

La 5. Por el principio de Arquimedes, al introducir un volumen de aire tienes que expulsar ese mismo volumen de agua, la cual cosa provoca que el agua se desplace rapidamente y se vacie mucho mas rapido que si esperas a que la gravedad haga su efecto o si reduces el volumen de la botella apretandola cual tubo de pasta dental.