Triste situación la de Pepe López, que quiere
comprarse un piso.
El piso que quiere Pepe cuesta, en 2008, 180.000 € (no es precisamente
un millonario). Pero tras haber estado currando durante todo
2007, se encuentra con que sólo ha podido ahorrar 5.000 €.
Supondremos que la inflación es constante, el 4% anual. Esto quiere decir
que el 1 de enero de 2009 el piso costará 187.200€, y que Pepe habrá podido
ahorrar 5.200€ durante 2008 (Pepe es un personaje hipotético, y por lo
tanto su sueldo puede subir tanto como la inflación; los demás lo tenemos
más crudo ).
Pepe se plantea tres alternativas para comprar el piso:
1.Guarda su dinero en una cuenta corriente que le da un
interés anual del 1%. Es decir, el 1 de enero de 2008 (suponemos este dia como inicio de la «operacion») tenía 5.000€ en el banco, y el 1 de enero de 2009 tendrá 10.250€ (5.000 de 2007 por 1,01 más
5.200 de 2006).
2.- Hipotecarse al 4%.
3. Jugarse cada año todo lo ahorrado en la ruleta en un casino apostando a un numero (ruleta de 36 numeros) todo el dinero de golpe.
¿Con cual de las alternativas pagaría antes Pepe su piso?
Evidentemente , no tenemos en cuenta que la opcion «hipoteca» supone disfrutar el piso desde el inicio , lo cual deja esta alternativa como la mejor , pero el problema es matematico.
Tampoco tenemos en cuenta valores eticos de juegarselo a la ruleta ni comisiones o retenciones de hacienda ( o cualquier otra «minucia» que se os ocurra en ninguna de las alternativas)
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Claramente la ruleta, se puede calcular, pero seguro que es la respuesta correcta por ser la mas descabellada.
Pues yo diría
[spoiler]
Ahorrando no se la compraría nunca, el valor del piso incrementandose un 4% crece más rapido que su sueldo incrementandose el 5%
La hipoteca la pagaría en el año 2036 es decir tardaría 22 años.
La ruleta le daria que la pagaría antes del año 2025 con más de un 50% de posiblilidades. Y con más de 81% que la pagaría antes de 2036.
Personalmente, yo me la jugaría.
[/spoiler]
Ups hay un fallo en los calculos de la ruleta, no me acordé del 0 verde… pero bueno más o menos dará lo mismo…
Con el ahorro al 1% de interes se tarda una eternidad, descartada esa opcion.
La hipoteca se terminaria de pagar en el año 2042, es decir 35 años despues.
La ruleta tiene 36 numeros, y toda ruleta tiene 2 colores, supongamos rojo y negro. Sin embargo manejaremos las dos opciones: 1/36 de probabilidad y 1/72 de probabilidad.
1/36 es muy probable que gane antes de los 35 años en que se paga la hipoteca, pero no es seguro (p = 0.97).
1/72 es poco probable (p = 0.48) que gane antes de pagar la hipoteca.
Yo me iba a lo seguro, por la hipoteca.
Ariel, reviso tus calculos y no concuerdan…
Dices que el sueldo se incrementa 5 % anual y el piso 4 %, y que nunca se pagaria? De hecho si se paga, el sueldo crece mas que el piso (y mencionas que es al reves).
Tambien dices que se paga en el 2036, y pones que eso es 22 años despues (???). Es decir que 2036 – 2008 = 22? (??) Aritmeticamente son 28, 28 años para pagar.
Y, bueno el calculo de la hipoteca me da muy diferente.
Saludos!
Ahorrando se pagaria en el año 2229!!
La ruleta es sin duda la mejor opcion, ya que ahorrando terminarian de pagar sus nietos y mas alla su piso
Ahorrando no se pagaria nunca ( teoricamente en el infinito , hablando de tiempo) , pues aunque su sueldo crece el 5% , la remuneracion de la cuenta solo el 1% , por lo que no llega nunca a pagarse.
Entre la hipoteca y la ruleta …..teniendo en cuenta que la ruleta es cuestion de probabilidad , son posibilidades muy parecidas en el tiempo ( sale ligeramente antes la hipoteca , como dice Juan Lozano.