Cinco mujeres van de compras y en un centro comercial deciden pesarse en un peso que necesita una moneda de 50 centimos para efectuar cada pesada.
Entre todas tienen dinero solamente para activar la maquina una vez.
La mas joven ( lectora de acertijosymascosas) dice que pueden subir por parejas a la bascula intercambiando posiciones , y asi calcular el peso de cada una.
Por parejas, obtienen los siguientes pesos, 129 kilogramos, 125 kilogramos, 124 kilogramos, 123 kilogramos, 122 kilogramos, 121 kilogramos, 120 kilogramos, 118 kilogramos, 116 kilogramos, and 114 kilogramos.
Calcular los pesos de cada una
Hay que plantear algunas ecuaciones y sale
[spoiler]
56,58,60,64,65
[/spoiler]
si son 5, y se pesaron 10 veces… por parejas… ¿porque no se pesaron una sola vez cada una es decir 5 veces?…
en fin… es un sistema de 10 ecuaciones con 5 incognitas del tipo:
1A + 1B + 0C + 0D + 0E = 129Kg
con un sistema binario que se armaria asi:
la primera se pesa con las otras cuatro
11000
10100
10010
10001
la segunda con las siguientes 3:
01100
01010
01001
la tercera con las 2 restantes
00110
00101
y por ultimo las estas 2 restantes entre si
00011
66
63
59
58
57
Tiene razón jose, podrían haberse pesado más fácilmente… se van pesando de una en una, subiendose la siguiente antes de bajar la que se acaba de pesar.
Y, si bien se puede plantear un sistema de ecuaciones, es más rápido hacer deducciones. Si ordenamos de la que más pesa a la que menos (ABCDE), podemos deducir que las cinco tienen pesos diferentes y no decimales y que B pesa 4 más que C i que C pesa 2 más que D, viendo que A+B=129, A+C=125…
Luego, sabemos que B+C>B+D> (B+E y C+D). Por ser B+C i B+D números pares, B+C=124 i B+D=122.
Ordenando las pesadas que quedan, vemos que A pesa un kilo más que B i D pesa 2 más que E. Luego, E pesa 56, etc.
Bufff…
Bueno, quizá no era más rápido. ;P
No habria sido mas lógico que se pesara la primera y luego fueran subiendo de una en una junto a la primera y se obtendria el peso restandole unicamente el de la primera