Acertijo aritmetico , que no algebraico.

Este acertijo tiene cierto aire nostalgico para mí. Guardo un cariño especial a un libro de matematicas con el que estudió  mi padre ( Elementos de algebra , Ed. Bruño , 1941)  y especialmente a un problema que recuerdo resolví estando en 5º de EGB , de cabeza , sin usar lapiz y papel. Hace unos años , me mudé de domicilio y creí haber perdido ese libro , pero el fin de semana pasado , en una «limpieza» de trastero , al fondo de una caja , entre apuntes de universidad y fotocopias , estaba el libro. Busqué el problema , pues me parecia muy interesante para el blog , pero despues de revisar el libro varias veces no lo he localizado , por lo que supongo que estaba equivocado con el libro en cuestion , por lo que recurrí a unas fotocopias de un libro de algebra (no tengo el titulo) de la editorial rusa MIR ( mas nostalgia) y ahí encontré uno similar en su concepto, pero no el que yo conservo en memoria ( mal conservado , claro)

Pero leyendo este ultimo , puedo adaptarlo…

El problema es relativamente sencillo de resolver algebraicamente , planteando las ecuaciones correspondientes y resolviendolas, sin embargo , lo bonito  es resolverlo aritmeticamente y sin ayuda escrita. Yo esta vez no he sabido hacerlo 🙁    así , y es que posiblemente nos imponemos normas a la hora de razonar que nos limitan ( bueno , o quizá empiezo a ser mas tonto ya que cuando tenia 11 años…)

El problema dice  así:

Un grupo de vacas , se dispone a comer hierba en 2 prados , uno tiene doble superficie que el otro. Durante medio dia  , todas las vacas estuvieron comiendo en el prado grande, descansaron un tiempo y entonces la mitad de las vacas siguieron comiendo en el prado grande y la otra mitad en el pequeño.

Al finalizar la tarde , las vacas se habian comido toda la hierba del prado grande y casi toda del pequeño; el trozo que faltaba de éste por comer , lo comio una sola vaca en todo el dia siguiente ( descansando a mediodia igualmente)

¿Cuantas vacas formaban el grupo?

Es un problema matematico , no hay trucos en el lengüaje y suponemos que todas las vacas comen igual y mantienen un ritmo constante y la «jornada» matutina es igual a la vespertina.

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12 comentarios en «Acertijo aritmetico , que no algebraico.»

  1. Yo digo 2 vacas.

    Spoiler
    comer el campo 1 cuesta:
    2 vacas 1 sesión + 1 vaca 1 sesión
    comer el campo 2 cuesta:
    1 vaca una sesión + 1 vaca 2 sesiones.

    Por no hacer una ecuación he hecho ensayo/error, con cuatro no daba bien y parecía que debían ser menos, así que era 2 o negativo…

  2. Si , son ocho vacas , dije que eran cuatro porque no tomé en cuenta que la última oveja se demoró dos jornadas osea 1 día en comer el ultimo pedazo, la de dsos vacas de baterpruf no está bien porque eso sería si ambos campos fueran iguales porque dos vacas una sesión es lo mismo que una vaca dos sesiones.

  3. Tras un razonamiento aritmético llego a la siguiente conclusión:

    Spoiler
    Son 8 vacas.

    El razonamiento es el siguiente:

    Spoiler
    Primero me fijo en el prado grande. Sabemos que este prado se acaba después de que coman en el todas las vacas medio día y la mitad de ellas el otro medio. Como hay el doble de vacas en la primera mitad del día que en la segunda, por la mañana comerán 2/3 del prado y por la tarde el 1/3 restante. Por otro lado, durante esa tarde hay el mismo número de vacas comiendo en el prado pequeño, así que comerán la misma cantidad de prado, y como este tiene la mitad de tamaño que el otro, se comerán 2/3 del prado pequeño, pues esto es lo mismo que 1/3 del prado grande.
    Ya está la parte más dificil, ahora solo hay que volver para atrás con el dato de que 1 vaca se come lo que queda (1/3 del prado pequeño) en 1 día entero. Por lo tanto en medio día necesitaremos 2 vacas para comerse 1/3 del prado pequeño y 4 vacas para comerse 2/3 del prado pequeño. Como estas eran la mitad del total, el total resulta ser de 8 vacas.

  4. mi razonamiento es que ps me da una hueva que hasta me cuajo entonces como la mayoria dice que son 8 ps a menos que haya tanto lelo en el mundo creo que tienen razon.

Los comentarios están cerrados.

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