Acertijo clásico.La nadadora y el corredor.

Una nadadora está en el centro de un lago circular de radio R y un hombre esta en el borde del lago. La velocidad (constante) de la mujer nadando es S y la velocidad del hombre corriendo es 4S. El objetivo de la mujer es llegar al borde del lago antes que el hombre. El hombre responde a los movimientos de la nadadora inmediatamente y de forma logica y con la estrategia optimizada para intentar llegar al borde  antes que ella en el punto donde ella llegue.

Ella puede variar la direccion de su nado , al igual que el hombre , puede cambiar el sentido de su movimiento cuantas veces quiera.

El hombre esta viendo (no se vale ir bajo el agua) siempre a la mujer.

¿Conseguirá la mujer llegar a un punto del borde del lago antes que el hombre?

¿Cual será su estrategia?

Nota: No tiene trampa ni juegos con distancias muy pequeñas , es decir , no vale decir que cuando la mujer esté a apenas unos centimetros del borde , puede tocar éste en un intervalo de 1 metro mas o menos y el hombre estará cerca pero no exactamente en el mismo punto , es una certijo geométrico-lógico-matemático.