Si tenemos 3 pares de cartas con los numeros 1 , 2, y 3 ( 2 cartas de cada numero) podremos ordenarlas de la siguiente manera:
3-1-2-1-3-2
¿Que tiene de especial? , pues que entre los dos 3 hay 3 cartas , entre los dos 2 , hay 2 cartas y entre los dos 1 hay 1 carta.
La combinacion es unica ( si no consideramos valida la inversion del orden , que viene a ser lo mismo)
El reto es hacer lo mismo para 4 pares de cartas con los numeros 1,2,3 y 4 y ya seria demasiado si alguien consigue la combinacion para 5 pares de cartas.
Nota : Para 7 pares de cartas hay 26 soluciones distintas.
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Podría ser asi, si entendí bien el problema:
41312432
Yo también llegué a la solución de unimitsanadriasi, pero para 5 cartas no encontré forma de acomodarlas.
Como Serafín he estado un buen rato combinando números pero sin lograr nada con las 5 cartas.
Pues puedes seguir haciendo combinaciones el resto de tu vida. No hay solución para 5 ni para seis parejas, pero sí hay para 7 y para ocho.
Para siete: 7 3 6 2 5 3 2 4 7 6 5 1 4 1
Para ocho: 1 7 1 2 8 6 2 3 5 7 4 3 6 8 5 4
Alguien sabe una forma analítica de obtener estos resultados? o para demostrar que no hay solución?
Hola Serafin ,
Prueba aquí:
http://en.wikipedia.org/wiki/Langford_pairing
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Algebra/LangfordSequence.shtml
http://www.lclark.edu/~miller/langford.html
Este tipo de secuencias fueron propuestas por el matematico escoces Dudley Langford ( y son conocidas como series de Langford)
Como bien dice anonimo , para 5 y 6 no ha solucion.
Por lo que he leido , no se puede determinar de forma general ( solo mediante ensayos de todas las combinaciones) cuantas soluciones existen para un determinado numero de pares , pero sí se puede determinar ( se sabe , vamos) si existe solucion.
Para n>8 siempre hay solucion.
el 1×1 en 5 cartas es una barrera que no permite que los números pequeños puedan saltarla, muchas posibles soluciones implicarían introducir un número ahí, en medio de los unos
la respuesta es