Acertijo. Colocando cartas
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Si tenemos 3 pares de cartas con los numeros 1 , 2, y 3 ( 2 cartas de cada numero) podremos ordenarlas de la siguiente manera:
3-1-2-1-3-2
¿Que tiene de especial? , pues que entre los dos 3 hay 3 cartas , entre los dos 2 , hay 2 cartas y entre los dos 1 hay 1 carta.
La combinacion es unica ( si no consideramos valida la inversion del orden , que viene a ser lo mismo)
El reto es hacer lo mismo para 4 pares de cartas con los numeros 1,2,3 y 4 y ya seria demasiado si alguien consigue la combinacion para 5 pares de cartas.
Nota : Para 7 pares de cartas hay 26 soluciones distintas.
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9 Comentarios
Junio 11th, 2009 at 3:52 pm
Podría ser asi, si entendí bien el problema:
41312432
Junio 11th, 2009 at 7:13 pm
Yo también llegué a la solución de unimitsanadriasi, pero para 5 cartas no encontré forma de acomodarlas.
Show ▼
Junio 11th, 2009 at 8:57 pm
Como Serafín he estado un buen rato combinando números pero sin lograr nada con las 5 cartas.
Junio 12th, 2009 at 11:53 pm
Pues puedes seguir haciendo combinaciones el resto de tu vida. No hay solución para 5 ni para seis parejas, pero sí hay para 7 y para ocho.
Para siete: 7 3 6 2 5 3 2 4 7 6 5 1 4 1
Para ocho: 1 7 1 2 8 6 2 3 5 7 4 3 6 8 5 4
Junio 13th, 2009 at 1:10 am
Alguien sabe una forma analítica de obtener estos resultados? o para demostrar que no hay solución?
Junio 13th, 2009 at 11:51 am
Hola Serafin ,
Prueba aquí:
http://en.wikipedia.org/wiki/Langford_pairing
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Algebra/LangfordSequence.shtml
http://www.lclark.edu/~miller/langford.html
Este tipo de secuencias fueron propuestas por el matematico escoces Dudley Langford ( y son conocidas como series de Langford)
Como bien dice anonimo , para 5 y 6 no ha solucion.
Por lo que he leido , no se puede determinar de forma general ( solo mediante ensayos de todas las combinaciones) cuantas soluciones existen para un determinado numero de pares , pero sí se puede determinar ( se sabe , vamos) si existe solucion.
Junio 13th, 2009 at 11:53 am
Para n>8 siempre hay solucion.
Junio 13th, 2009 at 6:31 pm
el 1×1 en 5 cartas es una barrera que no permite que los números pequeños puedan saltarla, muchas posibles soluciones implicarían introducir un número ahí, en medio de los unos
Junio 25th, 2009 at 10:26 am
la respuesta es Show ▼