Acertijo de balanzas

acertijo balanza

Tienes 13 diferentes pesas etiquetadas , de 1 a 13 gramos (es decir de 1 gr. , 2 gr. …hasta una de 13 gr.); una de ellas tiene un peso ligeramente ( pongamos maximo una diferencia de 0.5 gr. ) distinto al que marca su etiqueta.

Con 3 pesadas en una balanza , determina cual es la pesa errónea y si es más pesada o más ligera de lo que marca su etiqueta.

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Jose Jose Acertijo

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Rojo Merlin
10 años hace

No, no tengo la solución, y me imagino que no soy el único que espera ansioso que alguien la descubra. No voy a caer en la trampa de decir que no la tiene, si está aquí es porque la tiene, pero de momento no la veo, en cualquier caso, gracias a Jose, por darme ocupación para estos calurosos días que estamos pasando, aunque no la encontré, es divertido hacer miles de cuentas, seguiremos en la tarea.
Saludos.

RaiderDK
10 años hace

Yo tampoco lo he resuelto, pero el «truco» está en que cuando haces una pesada «correcta» (es decir que teoría y practica coinciden) ya puedes usar todas esas pesas para hacer cabalas y descubrir la anomala pq sabes que no son anomalas.

Es decir, todas las pesas suman 91 gramos, si hacemos dos grupos de por ejemplo 40g, (13+12+7+8) contra (4+6+9+10+11), dejando fuera las de (1,2,3,5) y resulta equilibrado, sabemos que la anomala está entre esas (1,2,3,4). pero es tambien importante saber que las de 4,6,7,8,9,10,11,12 y 13 pesan lo que deben de pesar, y por ejemplo podemos hacer una pesada de 1+4 contra 5, porque sabemos que la de 4 no es anomala, o de 1+9 contra 2+8 pq sabemos que la de 8 y 9 no son anomalas.

Los tiros van por ahi, creo 😉

Jose
Admin
10 años hace

Uf!!! que ni Rojo Merlin ni RaiderDK lo hayan sacado me hace temer un error por mi parte, espero que no.
Este acertijo está basado en otro algo más facil ( pero tambien bastante complicado) que puse en mis inicios en esto de los blogs.
El numero 3 de este post

Y la solucion ( al primero) la podeis ver aqui

Ahora ya solo falta jugar un poco con sumas.
Espero que me confirmeis que sí que tiene solución.

Rojo Merlin
10 años hace

Ya conocía ese otro que dices, precisamente de verlo aquí, pero ahora se complica, porque las pesas son distintas, en el otro eran todas iguales.
Estoy de acuerdo con RaiderDK, en lo que podría ser el método a seguir, lo que no consigo es hacerlo en solo 3 pesadas, pero seguiremos probando.
A ver si los matemáticos se roban unos minutos de sus vacaciones y lanzan alguna ayuda…

Leo
Leo
10 años hace

Ojala este bien,

Distribuimos, (1, 3, 5, 9, 11, 13;2, 4, 6, 8, 10, 12)

A- Si pesa mas la de los numeros impares, distribuimos asi (9, 11, 1; 3, 5 Y 13) Si pesa mas el lado izquierdo pondremos de un lado las pesas 9 y 2 (porqque sabremos que las pesas pares estan bien) y dejamos libre el 1, y si pesa mas el lado derecho ponemos las pesas 5 y 8 contra la 13 dejando libre la 3

B- Si las pesas pares pesan mas las distribuimos asi (10, 6 ,4;12, 8)
Obviamente si esta equilibrado, estara mal etiquetada la pesa con el numero 2
Si pesa mas el lado izq distribuiremos: (10;3,1,6)
Si pesa mas el lado derecho: (12;8)

Ojala sea esto

Leo
Leo
10 años hace

En el b la distribucion es 10, 6 y 4 contra 12 y 8

RaiderDK
10 años hace

Leo no lo vel del todo claro, tu solución es buena, si la pesa anomla pesa maás de lo q debe, pero si pesa menos, creo que en 3 pesadas no sale.

Contraejemplo:

Pesada 1 [1, 3, 5, 9, 11, 13]—[2, 4, 6, 8, 10, 12], y se inclina a la izq.
Pesada 2 [9, 11, 1]—[ 3, 5 , 13] Equilibrio
Sabemos que la anomala pesa menos.
Pesada 3¿? Supongo [10, 6 ,4]—[12, 8] se inclina a la derecha,

Puedo concluir que la anomala pesa menos, pero no puedo distinguir si es 10 6 o 4 la que pesa menos.
Por cierto, he supuesto desde un principio que la 6 pesa menos.

El problema es saber si la pesada 2 se debe hacer [9, 11, 1]—[3, 5, 13] o [10, 6 ,4]—[12, 8], pq en el ejemplo he mos perdido una pesada con [9, 11, 1]—[ 3, 5 Y 13] que podia habernos sacado de dudas sobre si era 10 6 0 4, pesando dos y dejando una aparte, ya que sabemos que la anomala pesa menos.

En resumidas cuentas, con una pesada no sé como averiguar si la anomala pesa más o menos, puedo hacer que le plato se incline, pero no averiguar si es por exceso en un lado o por defecto en el otro,necesito dos pesadas, hasta q no sabes si la anomala pesa mas o menos, no puedes descartar ningun grupo asi que solo con la pesada restante, no se pueden descartar las suficientes.

Leo
Leo
10 años hace

tenes razon, mi ejemplo solo sirve si sabemos que el peso es mayor al etiquetado

Rojo Merlin
10 años hace

Estad atentos los próximos días… le he planteado este problema a mis alumnos (a mis vecinos que tengo fritos con mis adivinanzas), y lo mismo en breve encontramos un método preciso, está claro que lo que se busca es una combinación de números que nos permitan plantear la ecuación correspondiente, estamos en ello.

kyra
kyra
9 años hace

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