Acertijo de balanzas

 

 

 

Se tienen 6 bolas agrupadas en 3 pares de diferentes colores (2 Rojas, 2 Verdes y 2 Azules).

 

Cada par de bolas está compuesto por 2 bolas (Jo! menuda obviedad , pero ahí queda!  😉  ) idénticas pero de distinto peso. Es decir, hay una Roja pesada y otra liviana; una Verde pesada y otra liviana, y una Azul pesada y otra liviana , no las podemos distinguir por tacto ni por ninguna otra forma que no  sea usando la balanza.

Todas las pesadas, pesan lo mismo.

Todas las livianas, pesan lo mismo.

 

Tenemos una balanza de platos (dos platos) y tenemos que indicar el procedimiento para diferenciar cuáles son las pesadas y cuales son las livianas realizando solo 2 pesadas.

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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julian
julian
12 años hace

primero pesas cualquier bola roja con cualquier bola azul si pesan lo mismo la dejas.despues pesas la bola roja con la otra bola azul si la balanza indica que la bola roja es mas pesada significa que la otra bola azul tambien era la pesada por que las pesadas pesaban lo mismo y ya sabes que la otra roja es la liviana bueno ya sabes el peso de la roja y dela azul pero el peso de la verde bueno todavia no lo se jaja y si no entienden lo que escribi leealon mucha veces jaja

Acid
12 años hace

No he encontrado la solución.

Siempre me queda una posibilidad que en caso de ocurrir no sabría diferenciar todas las bolas.

Anonymous
Anonymous
12 años hace

SE PONEN 2 PESAS DE UN COLOR EN UN LADO DE LA BALANZA (AZULES por ejemplo con lo que aseguramos que hay en el mismo lado de la bascula una bola pesada y la otra ligera) Y DOS PESAS DE DIFERENTE COLOR EN LA OTRA PESA, puede pasar 3 cosas:

1 La Balanza se inclina del lado de las del mismo color ( azules ), lo que significa que en la otra balanza las de diferente color ( una verde y la otra roja ) son las dos ligeras; por lo tanto las que no estan en la bascula son ambas pesadas; por lo que solo queda hacer la segunda pesada poniendo una azul en cada brazo de la balanza para saber que bola azul es la pesada y cual la ligera.

2 La báscula se inclina del lado de las diferentes (una verde y otra roja), es igual al caso anterior sólo que ahora las bolas distintas son ambas pesadas y las que no estan en la báscula son ligeras. En la segunda pesada ponemos una azul en cada brazo y la bascula nos dira cula es la pesada.

3 la bascula se queda quieta indicando que en cada bandeja hay una bola pesada y otra ligera,Y ahora viene la trampa, las bolas que no estamos pesando son distintas de color y de peso, añadimos una a cada lado de la balanza, la bascula entonces indicara el lado de la bascula donde estan las dos bolas pesadas y la ligera, si es el plato que tiene las dos bolas azules, la tercera (roja sera pesada ). eliminamos las rojas y utilizamos por segunda vez la bascula poniendo una azul y otra verde en cada plato. aunque podría interpretarse que hemos usado la bascula 3 veces

Acid
12 años hace

Ya lo tengo. Primera aproximación: Una cosa importante de la que me di cuenta al principio era que cada pesada puede tener 3 resultados (izquierda, derecha o equilibrio) y que hay que aprovechar eso. Si hacemos pesadas en las que nunca se puede producir uno de los resultados (el equilibrio), esa pesada no estará aprovechada al máximo. También descarté empezar por una pesada con diferente número de bolas, así que sólo me quedaba empezar por una pesada de dos y dos (una y una nunca pueden estar en equilibrio, tampoco tres y tres, así que ambas desaprovechan como dije antes). Llamo a las 6 bolas: R1 V1 A1 R2 V2 A2 Y ahora el primer intento y luego la solución. Show ▼ Al principio intenté una primera pesada sin uno de los colores * Primera pesada: Rojas y Verdes, R1 y V1 a la izquierda R2 y V2 a la derecha Que yo lo expreso como: R1 V1 / R2 V2 Pero ocurría que podía haber un resultado con dos posibilidades para esos colores Rojo y Verde y sólo quedaba una pesada para saber eso y también el Azul. Lo cual eran 4 posibilidades diferentes y me di cuenta de que con una pesada, fuera cual fuera, nunca iba a poder decidir entre 4 ya que la pesada sólo tiene 3 resultados. Entonces volví al principio: a priori hay 8 posibilidades (todas igualmente posibles). Como cada pesada puede tener 3 resultados (izquierda, derecha o equilibrio), la combinación de dos pesadas puede dar 9 posibilidades. Entonces intenté una pesada diferente que tuviese los 3 colores (la cuarta bola debía repetir un color). Y con ella llegué a una solución (pero el color de esa cuarta bola no es importante, así que hay otras soluciones equivalentes) * Primera pesada: R1 V1 /… Read more »

julian
julian
12 años hace

se pueden poner dos bola ala ves ocea seria pesar cuatro ala misma ves

Juan Lozano
Juan Lozano
12 años hace

Inicialmente no sabemos cuales son las pesadas (R, V, A) y cuales son las ligeras (r, v, a)

Primero pesamos
una de cada color en cada balanza:
v1, r1, a1 vs v2, r2, a2

Se va a inclinar hacia algun lado, ese lado tiene 2 pesadas y 1 ligera.

Supongamos que se inclino a la izquierda:

Ahora pesamos 2 bolas de las que estaban en el lado pesado, en este ejemplo pesamos
v1 vs r1 (Aqui necesitamos hallar cual es la ligera)
Si son iguales son las pesadas, la otra es la ligera: V1, R1, a1, y como del mismo color son diferentes asi que son: v2, r2, A1

Si en la segunda pesada nos da una mas pesada que la otra, tambien podemos detectar a la ligera, y se sigue el mismo procedimiento.

Resumiendo:
1. Se detectan 2 pesadas y una ligera de cada color
2. Se detecta la ligera

Y por simple deduccion logica se determinan las del lado ligero.

Saludos!

Raider
12 años hace

Juan Lozano y si desde un principio tienes las tres pesadas en el mismo plato y las tres ligeras en el otro?

Yo iba por el mismo camino que Acid pero no lo refiné tanto y los equilibrios me daban problemas, distinguia las tres iguales pero sin saber si eran pesadas o ligeras, aun sigo estudiando el metodo a ver si extraigo conocimiento de el 🙂

Saludos.

Juan Lozano
Juan Lozano
12 años hace

Tienes razon Raider,
tambien seguire checando…

Juan Lozano
Juan Lozano
12 años hace

Usando mayusculas para pesadas y minusculas para ligeras tenemos primera pesada tenemos las siguientes opciones:

PRIMERA PESADA RESUL SEGUNDA PESADA R INTERPRETACION:
r1v1 vs V2a1 < A2 vs R2 = <= da: r1v1a1R2V2A2
r1v1 vs V2A1 < a2 vs R2 < < A2 vs R2 = >= da: r1V1a1R2v2A2
r1V1 vs v2A1 = a2 vs R2 < = => da: R1v1a1r2V2A2
R1v1 vs V2A1 < a2 vs r2 = A2 vs r2 > >> da: R1V1a1r2v2A2
R1V1 vs v2A1 > a2 vs r2 = >= da: R1V1A1r2v2a2

La cosa esta en que estas pesadas dan como resultado ocho diferentes combinaciones de resultados, para las 8 opciones que resultan, eso permite deducir unicamente con ambas pesadas el peso de cada bola.

Saludos!

......
12 años hace

las bolas se ponen en grupos de tre
dos grupos en la blanza
en cada plato un grupo
de los dos se ve cual es mas pesado
luegode ese grupo de pesan las bolas por unidad
yt se logra saber q hay dos pesadas

Caludio
Caludio
12 años hace

Yo lo razoné como acid, pero para el caso de que en la primera pesada haya equilibrio hago
Show ▼

marcos flores
marcos flores
12 años hace

tenemos en total 6 pelotas , no discriminare los colores:

tomamos V y v con R Y LO BALANCEAREMOS CON A Y a con r
nos daremos cuenta cual es la bola pesada roja.

luego pesremos solo verdes y azules :

v y a con V con A (habra una gran diferencia)
v y A con V y a (equidad)igualdad .

y las diferenciaremos por su peso.

Jose
Jose
12 años hace

Cincido con Acid , que e la solucion «oficial»

Anonymous
Anonymous
10 años hace

pedazo frikis..xD!
yo me se un aceritijo mas dificil!

a un tio lo sacan de la carcel
le dicen que tiene que cojer una de las dos bolas de una bolsa.
hay una blanca y una negra, si coje la blanca queda libre y si coje la negra 20 años mas de prision.
se da cuenta de que pusieorn dos negras.
pero no dice nada
al final queda libre. Qué hizo? :O

Guillermina
Guillermina
10 años hace

pedazo frikis..xD!
yo me se un aceritijo mas dificil!

a un tio lo sacan de la carcel
le dicen que tiene que cojer una de las dos bolas de una bolsa.
hay una blanca y una negra, si coje la blanca queda libre y si coje la negra 20 años mas de prision.
se da cuenta de que pusieorn dos negras.
pero no dice nada
al final queda libre. Qué hizo? :O

Anonymous
Anonymous
8 años hace

Juancito tiene una balanza de dos platos y 4 pesas. Intercambiando las pesas en los platos
puede llegar a pesar 1,2,3,4,5…y así hasta 39 y 40 kilos. Que valor en kilos tienen las pesas?