Acertijo. Dibujando curvas

En una curva sencilla como la de la izquierda , es facil decidir a simple vista que punto se encuentra dentro y cual fuera de la figura cerrada.
Si trazamos una curva simple cerrada muy sinuosa, como la de la derecha, no
es fácil decir de inmediato si la cruz está dentro o fuera. Por supuesto que podemos verlo facilmente si seguimos con un lápiz ( o con la vista) el trayecto
Pero compliquemos el caso.

La figura de superior muestra sólo una pequeña porción interior de una curva simple cerrada. El
resto de la curva, por los cuatro lados, está oculta a la vista por hojas de papel, de modo que
no hay manera de seguir con el lápiz el trayecto que va desde las regiones visibles hasta el
borde de la curva, para ver si conduce o no afuera. Se nos dice que la región marcada como
A está dentro de la curva.
¿La región B está dentro o fuera, y cómo lo sabes?

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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12 comentarios en “Acertijo. Dibujando curvas”

  1. Esta dentro…
    Segun yo, despues de una linea no puede ir otra que tambien sea afuera…
    agan conclusiones, no se si me explique xD

  2. ¿Será este uno de esos acertijos en los que la respuesta no es tan obvia como pudiera parecer a primera vista? Efecitvamente, parece que está dentro.

    Parece.

    Pero precisamente por eso, porque “parece”, yo me voy a mojar y voy a decir que en realidad B está fuera de la curva. Aunque eso sí, no me preguntéis cómo lo sé, porque no lo sé, no soy capaz de explicarlo… llamadlo intuición. ^^U

  3. La linea tiene dos lados, uno a su derecha y otro a su izquierda (o arriba y abajo, como quieran), si de un lado esta afuera, del otro.. afuersas es adentro..

  4. SI A ESTA DENTRO B TaMBIEN LO ESTA

    EXPLICACION:
    se traza una linea recta entre los dos puntos A y B si dicha linea recta se intersecta con 1 o 3 o 5 o 7……..lineas estara fuera pero si se intersecta con 2 o 4 o 6 …………lineas estara fuera.
    por ejemplo en la primera figura al tarsar una linea recta se dara un punto de intersecion.
    saludos

  5. estoy de acuerdo con rino e intento explicarlo: si A esta dentro y un punto x si se encuentra una línea de distancia de A esta fuera por que esa línea sirve de barrera dentro-fuera, si llegas a otra línea entonces te vuelves a meter (en realidad es la misma línea así que lo correcto sería decir un segmento de línea) y así sucesivamente, de modo que el número de segmentos nos indica si un punto esta dentro o fuera

  6. Esta afuera. Solo la encierra un linea, en ninguna caso podria estar dentro, deberia estar encerrada por dos lineas………………………………..

  7. esta dentro. Despues del área donde se encuentra el A(dentro), está el área intermedia entre A y B (fuera) y x ultimo encontramos el área correspondiente a B (dentro). Se ve mejor si os fijais en el ejemplo de arriba, el de la derecha: en ningun momento el “área” de dentro y otra vez el área de dentro estan separados x una linea…tampoco pasa con los de fuera….. nose si me explico…pro es así.

  8. Está adentro. De hecho uno de los métodos en computación gráfica para determinar si un punto está dentro de un polígono es contar el número de intersecciones con un punto exterior (en realidad se usa un rayo cuyo origen es el punto a probar)

  9. Como comentan ahí arriba, por el Teorema de la curva de Jordán B está dentro si suponemos que esa curva está dibujada en un papel plano, pero si la figura está dibujada sobre un toro, entonces no se puede aplicar el Teorema de Jordán, por lo que podrían darse ambas situaciones.

    Un saludo.

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