Acertijo. El castillo y la princesa

En un castillo como el de arriba , con 4 habitaciones ,  cada una con su puerta exterior , está presa una princesa. Tu debes rescatarla. Sabes que ella se retira por la noche (unico momento en que puedes salvarla) a una de las 4 habitaciones , siempre a una habitacion  contigua a la noche anterior.

Tu solo puedes abrir una puerta cada noche , la que quieras. ( y queda cerrada para el dia siguiente , no hay trampas de ese tipo)

No hay trucos con las habitaciones de los extremos , es decir , si pasa una noche en   la habitacion de la derecha (4) , la noche siguiente deberá pasarla obligatoriamente en la 3.

No sigue una secuencia fija , es decir puede ir de derecha a izquierda a su gusto ( aleatoriamente) , pero siempre a la contigua y el dia de inicio puede estar en cualquiera de las 4.

La pregunta para el acertijo es:

¿Cuantas noches es el numero mínimo que necesitas para poder salvar a la princesa con toda seguridad ?

¿Puedes dar una formula general para N puertas?

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11 comentarios en «Acertijo. El castillo y la princesa»

  1. Para 1 puerta, 1 noche; para 2 puertas, 2 noches.
    Para 4 puertas
    [spoiler]4[/spoiler]
    Para N puertas, N > 2
    [spoiler]2N-4[/spoiler]
    Ahora bien, en que orden se deben abrir las puertas?

  2. No estoy de acuerdo con la solución de Juanjo, en los días que ha dicho no sé como puedes asegurarte que recastas a la princesa.
    [spoiler]
    En mi opinión el mayor problema es «cruzarte con la princesa» y la solución es que tienes que saber que noche está en una puerta de un extremo (para al día siguiente ir a la única puerta contigua

    Con cuatro puertas para asegurarte de que coincides con ella me salen 5 días.

    el primer día miras la puerta 2 y no está
    el segundo día miras de nuevo la puerta 2 (para asegurarte que ayer no estaba en la puerta 1) y no está
    El tercer día miras la puerta tres y no está puede estar en la 4 o haberte cruzado y que esté en la dos.
    El cuareto día miras la puerta 3 de nuevo y si no está es que está en la puerta uno, por lo que…
    El quinto días miras la puerta dos y estará allí.

    [/spoiler]

  3. y continuo

    [spoiler]
    Con 1H (una habitación), 1D (un día)
    1H, 1D
    2H, 2D
    3H, 2D
    4H, 5D
    5H, 7D
    6H, 9D
    7H, 11D
    nH, 2*n – 3 D (n>3)

    El truco es ir cerrandole el «cruce» por si empezó el primer día en una habitación impar… obligando a que se haya tenido que mover hacia una esquina… y luego repites pero como si hubiera empezado en una habitación par…

    [/spoiler]

  4. vamos a ver, numeramos las habitaciones empezando por la izquierda del 1 al 4, la primera noche abrimos la habitacion 2, no está, lo cual nos indica que estaba en la 1, la 3 o la 4, como se tiene k cambiar de habitación a la noxe siguiente habrá dos posibilidades de que esté en la habitación 2, una de que esté en la 3 y otra de que esté en la 4, como no podemos abrir la habitación 2 otra vez, abrimos la 3, no está, esto ya nos indica k en la primera noxe no estaba ni en la habitacion 2 ni en la 4 ya que de la 4 solo podía pasar a la 3, ahora sabemos k la princesa está en la habitación 4 o en la 2, pero se tiene k cambiar asi k tenemos 1 posibilidad de k se pase a la 1 y dos de k se pase a la 3, como no podemos volver a abrir la 3 abrimos la 1, no está, por lo k sabemos con seguridad k está en la habitación 3, pero se cambiará otra vez, de la 3 se puede pasar a la 2 o a la 4, abrimos la 2 y si no está nos indica k estaba en la 4 y como de la 4 solo se puede pasar a la 3 la siguiente noxe abriremos la 3

  5. he aqui la solucion que deduje:
    dias: [spoiler] 5 [/spoiler]
    proceso [spoiler] 2, 3, 1, 2, 3 [/spoiler]
    porque [spoiler] al ir a dos puede estar en 1, 3, o 4, al ir a 3 confirmas que no empezo en 4,por lo que empezo en 1 o 3 y luego de dos movimientos solo puede estar en 1 o en 3, eliges 1 y compruebas que no esta, por lo que se fue a 2 o 4, eliges dos y no esta es que esta en 4 y luego su unico movimiento es 3 [/spoiler]
    lo revize y no hay manera de que no la encuentre en [spoiler] 5 [/spoiler] dias.
    por cierto comenten sus otras opiniones sobre el acertijo

  6. Podemos sacar la inversa de la matriz indirecta por ell coeficiente cofactor intrincico del numero de puertas representada con la formula de la varibla dy dobde derivamos las posibilidade e intrgramos la funcion donde d ed el numero de puerts y d de posibilidadesa.

  7. por cierto en mi comentario dije [spoiler] 5 días pero podían ser 4: el primer 1 lo cambias por el 3 y al día siguiente vas a 2 [/spoiler]

  8. argh, mi#$%&, desearía borrar mi comentario (10) porque no se puede repetir, mi comentario (8) estaba en lo cierto, perdonen por gastar dos comentarios…..

    comentario 9: ¿wtf?

    ahora bien, si fueran cinco, el proceso sería(al menos ahora no es un comentario gastado)
    [spoiler] 2,3,4,2,3,4 [/spoiler]
    porque [spoiler] vamos al 2, queda el uno si o si vacío, vamos al 3:si empezó en el 4 estará en el 3 o en el 5, vamos a 4, no empezó en 4, luego a ver si empezó en 5,en el 1 o en el 3:está si o si en un numero par(mov. 1: impar, 2: par, 3:impar, 4:par) osea 2 o 4, si vamos a 2 y no está puede estar tanto en el 3 o en el 5, vamos al 3 y luego al 4 y……[spoiler] [spoiler] [spoiler] [spoiler] ¡ganamos! [/spoiler] [/spoiler] [/spoiler] [/spoiler] [/spoiler]

Los comentarios están cerrados.