Acertijo. El desfile de San Patricio.

acertijo san patricio

Durante un día de desfile de San Patricio, se desarrolló un interesante acertijo. Casey alardeaba que «durante un cuarto de siglo había desfilado en la parada militar del día de San Patricio desde que era un muchacho», pero su ausencia en este desfile fue lo que originó este bonito problema.

Cuando los muchachos se reunieron para honrar a San Patricio el 17 de marzo, descubrieron que había en sus filas una vacante que mas tarde arruinó el desfile.

Los muchachos, según la costumbre, se acomodaron en filas de diez, y marcharon una o dos manzanas en ese orden con sólo nueve hombres en la última fila, donde Casey solía marchar a causa de un problema en su pie izquierdo.

La música de la banda fue completamente ahogada por los gritos de los espectadores que preguntaban «qué había pasado con el tipo de la cojera», por lo que se pensó que sería mejor reorganizar la formación sobre la base de nueve hombres por fila ya que con once no se podría.

Pero una vez más se echó de menos a Casey, y la procesión se detuvo cuando se descubrió que en la última fila sólo había ocho hombres. Hubo un apresurado intento de formar cada fila con ocho hombres, luego con siete, luego con cinco, cuatro, tres e incluso dos, pero se descubrió que en cada una de estas formaciones siempre quedaba un espacio vacante para Casey en la última fila.

Después, aunque nos parezca una tonta suposición, en todas las líneas se empezó a susurrar que cada vez que empezaban a marchar se podía oir «el pie arrastrado» del paso de Casey. Los muchachos estaban tan convencidos de que el fantasma de Casey marchaba con ellos que nadie se atrevía a cerrar la marcha.

El Gran Mariscal, jefe del desfile , era un tipo inteligente que rápidamente dejó afuera el fantasma ordenando que los hombres marcharan en fila india, de modo que si el espíritu de Casey estaba allí, sería el último de la larga procesión en honor del santo patrono.

Suponiendo que el número de hombres del desfile no excediera los 7.000, ¿puedes determinar cuántos hombres marchaban en ese desfile?

Sígueme en redes sociales
error20
fb-share-icon0
Tweet 18k
fb-share-icon20

10 comentarios en «Acertijo. El desfile de San Patricio.»

  1. Tendria que ser un número [spoiler] inferior a 7000 que no sea divisible entre10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 y (cullo resto en estos supuestos siempre sea igual al divisor menos 1) y que al sumarle 1 sea divisible entre 10, de aqui lo unico que se me ocurre es coger un listado de numeros primos (http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt) inferiores a 7000 y coger todos los que acaben en 9 y despues ir probando, está claro que la respuesta es 5039 pero tiene que haber otro metodo para encontrarlo no?? [/spoiler]

  2. A mi me pareció sencillo… Aunque me salen dos soluciones.
    [spoiler]
    Claro, que desde que me se los truquillos de los grupos… es todo más fácil.

    Pero no hace falta teoría matemática complicada…
    sino simplemente razonar lo siguiente:

    El número es resultado de restar 1 a un múltiplo de 10… (cuando se organizan en filas de 10, falta 1)
    El número es resultado de restar 1 a un múltiplo de 9… (cuando se organizan en filas de 9, falta 1)

    El número es resultado de restar 1 a un múltiplo de 3… (cuando se organizan en filas de 3, falta 1)
    El número es resultado de restar 1 a un múltiplo de 2… (cuando se organizan en filas de 2, falta 1)

    Así que busco el número más pequeño que sea múltiplo de 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2
    Eso se llama el MCM (mínimo común múltiplo)… pero tampoco se necesita saber de MCM… basta con razonar:

    2*5, 3^2, 2^3, 7, 2*3, 5, 2^2, 3, 2

    El número MCM debe dividir a 7, a 5, a 3 dos veces, a 2 tres veces :
    MCM = 7*5*9*8 = 2520

    Una solución es 2519 !!

    Pero otro múltiplo que divide a esos sería 2520 * 2 = 5040

    La segunda solución es 5039

    Como 2520 * 3 – 1 es mayor que 7000 ya no existen más soluciones.

    [/spoiler]

  3. Por cierto, el enunciado dice:
    «ocho hombres, luego con siete, luego con cinco, cuatro, tres e incluso dos»

    No se si os fijásteis que falta el 6… aunque la verdad es que da igual… (explico por qué da igual de forma oculta)

    [spoiler]
    Realmente sobra decir el 6, el 5, el 4, el 3 y el 2. (bastaba decir 10, 9, 8, 7 y el problema es el mismo)

    Por ejemplo, diciendo que al organizarlos en filas de 10 falta uno, significa que el número acaba en 9… luego es impar… luego sobra decir que en filas de 2 falta uno.

    [/spoiler]

  4. Acid, esque dividí entre una falda escocesa, y debi dividir entre una kilt, cosas de las traducciones

    [spoiler] Seguí tu mismo razonamiento, error de calculadora, que no de calculo, se me olvidó multiplicar por 3, debio salirme tu primera solucion 2520-1 , de todas formas como dice el jefe, no es valida, porque habrian podido formar en filas exactas facilmente [/spoiler]

    Saludos

  5. en realidad
    [spoiler]
    la solucion 2519 queda invalida porque en el acertijo dice «se pensó que sería mejor reorganizar la formación sobre la base de nueve hombres por fila ya que con once no se podría» y 2519 es divisible por 11[/spoiler]

Los comentarios están cerrados.