Acertijo. El rollo de papel.

El día 1 de Enero estrené mi nuevo rollo de papel higiénico, y sé que me dura exactamente 1 mes hasta que se acaba, pero… ¿Qué día del mes el rollo tendrá la mitad de su grosor original?

(Considerad un rollo de papel de radio interno R y radio externo 2R)

Enviado por Juanma.

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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Si quieres ocultar una solución, utiliza el spoiler: [spoiler] aquí tu solución[/spoiler]

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sin
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mm..

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aOsI
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aOsI

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gaciman
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gaciman

Si grosor es el ancho siempre tiene el mismo

LordGraphic3
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LordGraphic3

Creo que 1 y 2 son correctos… 3 (pensamiento lateral) jeje.

Caesargreat
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Caesargreat

Dejando a un lado los chistes, y entendiendo que se trata de saber qué día el rollo habrá sido consumido en grosor a la mitad (es decir, el radio será de R+R/2 ) planteo:

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LordGraphic3
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LordGraphic3

Creo que Caesargreat se fue por las ramas y se lo tomó muy académicamente…
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Mr Chispa
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Caesargreat
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Caesargreat

LordGraphic3, no se trata de irse por las ramas o de ir al grano. Se trata de saber cual es el enunciado del problema. Está claro que tú y yo tenemos opiniones diferentes, y entiendo que o bien José o bien Juanma nos dirán cual es exactamente la que ellos querían plantear.

Si se trata de averiguar cuándo se alcanzará la mitad de grosor del rollo completo, tubo+papel, la solución es la que tú indicas, pero sinceramente, yo no catalogaría la hazaña de averiguar que el papel se nos acabará el día en que se nos acabe el papel, es decir, el último, ni de acertijo ni de geométrico.

Si se trata de averiguar cuándo se alcanzará la mitad de grosor DEL PAPEL, es decir el rollo completo tendrá un radio de R+R/2, entonces te ruego que nos expongas tú una solución menos académica que la mía. Seguro que la hay y nos enriquecerá a todos.

Mientras tanto sigo manteniendo que la solución es la que dije: 18 de Enero.

Caesargreat
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Caesargreat

Perdón por el lapsus. ¡Y mira que lo ha dicho aOsI que Enero tiene 31 días y no 30!
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Juanma
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Juanma

Bien por la respuesta de pensamiento lateral, pero mejor por la respuesta de Caesargreat. Mi acertijo era matemático y su respuesta es correcta.

Caesargreat
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Caesargreat

Hay una manera más simple, y es sustituir todo el desarrollo de sumatorios (o el equivalente cálculo integral) considerando el papel como un «volumen», que se consume a un ratio constante:
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email Galicia
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Estuve pensando en el problema y la solución que me dió es:
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Luego miré las soluciones para ver si estaba ya una respuesta como la mía. Me dí cuenta que el planteamiento de Caesargreat era similar al mío, pero que o estaba calculando otra cosa por haber leído mal el problema. Lo que yo calculé es cuando se habría gastado la mitad del papel del rollo. Evidentemente es un problema distinto, aunque creo que tiene una solución similar a la otra, pues obtengo que se produce a los 5/12 del mes.

Juanma
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Juanma

Pero email Galicia, la mitad del papel se gastaría en la mitad de tiempo, no?

fghy
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