Acertijo. Encarcelado.

Eres arrestado y encarcelado en un país con un sistema judicial poco común. Al llegar a la prisión, se te dan 8 monedas y de las cuales cuatro de ellas son monedas mágicas. Para ti , las monedas de la magia no se distinguen de las demás, pero tus carceleros pueden detectar inmediatamente cuál es cuál.

Cada noche se te permite a la partición de todas las monedas en dos grupos (no necesariamente del mismo tamaño). Si cada pila contiene exactamente dos monedas mágicas, eres liberado.

Hallar el menor n tal que puede asegurarse de que saldrás en n días.

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8 comentarios en «Acertijo. Encarcelado.»

  1. He encontrado una posibilidad, aunque no estoy muy seguro de si es la menor
    [spoiler]
    COn 8 pasos, yo ya salgo seguro,es decir 8 dias:
    Los primeros 4 dias pongo a las 8 monedas en pares, poniendo las otras 6 separadas, en AB-CD-EF-GH.
    Con esto hecho, 4 dias pasados, ya estoy seguro de que en los 4 pares hay 1 moneda que si es magica y otra que no, ya que si no he salido todavia significa que no hay ningun par de 2 magicas y con un poco de logica se saca que tampoco puede haber otro de 0 magicas.
    Hecho esto, sabiendo que entre ABCD hay 2 magicas y 2 que no, hago todas las posibilidades que me quedan con esos 2 pares: AC-AD-BC-BD, en los que tiene que caer un par de 2 magicas obligatoriamente. Dejo los dias completos:
    ab/cdefgh
    cd/abefgh
    ef/abcdgh
    gh/abcdef
    ac/bdefgh
    ad/bcefgh
    bc/adefgh
    bd/acefgh
    [/spoiler]

  2. vale vale perdon perdon he malgastado 4 dias de forma idiota:
    [spoiler]
    la mas pequeña serian 5 pasos:
    Teniendo en cuenta que en los pares AB-CD-EF-GH en cada uno hay 1 magica y otra que no SEGURO, es tan facil como hacer ABCD/EFGH el quinto dia y sales directamente.
    Los verdaderos pasos son:
    AB/CDEFGH
    CD/ABEFGH
    EF/ABCDGH
    GH/ABCDEF
    ABCD/EFGH
    Salu2
    [/spoiler]

  3. Otra opción en 5 pasos es [spoiler]
    AB/CDEFGH
    ABC/DEFGH

    y ir pasando cada día una moneda del montón grande al pequeño. Como mucho en 5 días, sales seguro. Pero no sé si se puede hacer en menos días.[/spoiler]

  4. Chek, a veces lo más sencillo resulta ser lo más difícil de adivinar. Y este es posiblemente uno de esos casos.
    [spoiler]
    Suponiendo que te dejarán marcar todas las monedas para diferenciarlas entre sí, el primer día formas dos hileras de 4 monedas cada una y al siguente día intercambias la primera moneda de cada hilera; al siguiente, intercambias la segunda de cada y al cuarto día, lo mismo con la tercera de cada. Con este método, en cualquiera de los pasos conseguirás separar las parejas de monedas mágicas, y dado que son 3 cambios y el primer día sólo construyes las hileras, podrás salir de la cárcel en 4 días como máximo.
    [/spoiler]

  5. «Chek, a veces lo más sencillo resulta ser lo más difícil de adivinar»
    Tú mismo lo has dicho ^^
    Creo que por fin he dado con la clave y es sorprendentemente facil xD
    [spoiler]
    ABCD-EFGH
    ABEF-CDGH
    ABGH-CDEF
    Simple y llanamente, así se cumplen todas las posibilidades:
    Empezamos dividiendo las posibilidades en 4 segun el primer dia:
    1)4 magicas en ABCD
    2)3 magicas en ABCD y 1 en EFGH
    3)3 magicas en EFGH y 1 en ABCD
    4)4 magicas en EFGH
    COn el segundo día nos quitamos el 1) y el 4), ya que en los 2 al mezclar cualquier 2 pares de los dos grupos acaba en 2 magicas para cada uno.
    Para el 2) y el 3) la ultima combinación acaba con todas las posibilidades que quedaban
    [/spoiler]

  6. Como andaba aburrido y me apetecía programar un poco, he hecho un programa que genere todas las combinaciones posibles (70),y las pruebe con la solucion que da chek.

    Efectivamente la sencillez es la clave, funciona para todos los casos posibles.
    Me quito el sombrero ante chek 🙂

Los comentarios están cerrados.