Acertijo. Encuentra el numero

La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11
La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1
El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.
El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.

Con estas premisas , encuentra el numero de 3 digitos ( creo que es unico) que las cumple.
Encuentra tambien los numeros de 4 cifras que cumplen tambien las condiciones.

Actualizacion : Solucion en comentarios , por Slavco y Acid

Sobre el autor

Jose Jose Acertijo

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7 comentarios en “Acertijo. Encuentra el numero”

  1. Para el número de 3 cifras sobran condiciones:

    Empezamos por una condicion bastante restrictiva:
    * La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2

    Si el número es abc, las dos últimas cifras pueden ser:
    13, 24, 35, 46, 57, 68, 79

    aunque pueden ser en sentido inverso:
    31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

    * El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8

    Se descartan los dos primeros casos, y quedan:

    35, 46, 57, 68, 79

    * La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.

    Posibles bc: Se descartan 35, 46… así como 64, 75 y 86…

    Quedan: 57, 68, 79, 53, 97

    Posibles abc:

    Para 57: sería 157

    Para 68: {1,2}58 = 158, 258

    Para 79: {1,2,3}79= 179, 279, 379

    Para 53: 953

    Para 97: 197

    * La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11

    Sólo quedan:
    379
    953

    * El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.

    Sólo queda el 379

    ———————-

    Sobran estas condiciones :

    * La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1

    * El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.

  2. Para 4 cifras: axbc
    Las condiciones sobre las dos últimas implican los mismos posibles:

    * La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
    * El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
    * La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.

    Posibles axbc:

    Para 57: sería 1×57

    Para 68: {1,2}x58 = 1×58, 2×58

    Para 79: {1,2,3}x79= 1×79, 2×79, 3×79

    Para 53: 9×53

    Para 97: 1×97

    * La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11

    Quedan :
    3×79
    9×53

    Sobra esta condición:
    * El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
    (ya que 3*9=9*3=27 < 35 ) * La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1 3{1,5,6,7,8,9}79
    9{7,6,5,4,3,2,1}53

    * El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.

    3{1,5,6,7,8,9}79
    9{1,2,3,4}53

    Es decir, hay 10 soluciones:
    3179
    3579
    3679
    3779
    3879
    9153
    9253
    9353
    9453

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