Imagina una ordenacion de los enteros positivos siguiendo un patron espiral del siguiente modo:
Comenzando por el 1 , al que consideraremos en coordenadas cartesianas (X,Y) como el origen (0,0) ,el 2 esta en (-1,0) , 3 en (-1,-1), 4 en (0,-1) 5 en (1,-1), 6 (1,0), 7 (1,1) y asi sucesivamente.
Cual serian las coordenadas ( X,Y) para el nuemro 1.000.000 ?
Me parece que no es nada sencillo , reto para los expertos…
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(499,-500)
…Muy curiosas las diagonales
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Bonito reto, creo que la posición es (1000,1000), justo la ultima casilla en una matriz cuadrada de 1000 *1000 da un millon.
Coincido con JotaGlez.
Fue más sencillo de lo que parecía en un principio.
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Me fijo en los cuadrados y en los últimos números que se dibujan en ellos:
En la primera vuelta, el cuadrado de dos por dos, cuyo último número es 4
En la segunda, el de 4×4 , cuyo último número es 16
Lógicamente, todos son cuadrados de números pares.
Fuese cual fuese el número que nos pidieran, buscaríamos un cuadrado de número par cercano… pero es que precisamente nos piden un cuadrado de número par (un millon es mil al cuadrado), así que todo es más sencillo: debe estar también en la diagonal (como 4, 16, 36… etc)
Ahora sólo falta calcular esas coordenadas… lo hice escribiendo las coordenadas de los 4 primeros cuadrados para luego deducir la fórmula general
2×2=4 .. 4 en (0,-1)
4×4=16 .. 16 en (1,-2)
6×6=36 .. 36 en (2,-3)
8×8=64 .. 64 en (3,-4)
…
n * n = n^2 .. en ( [n-2]/2 , – [n/2] )
1000×1000 = 1.000.000 en (499,-500)
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