Sep
17
Acertijo geometrico.
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¿Qué area es mayor , la azul o la roja?
Actualizacion: Solucion en comentarios , por Acid
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6 Comentarios
Septiembre 17th, 2007 at 6:03 pm
Es mayor el área Roja.
No pondré una “demostración”.
Sólo diré que basta saber que PI es mayor que 3, por tanto, (1-PI/4) es menor que 0,25 y por otro lado (PI/4 – 1/2) es mayor que 0,25
Septiembre 17th, 2007 at 9:39 pm
Lo que nos lleva a la roja. ¿No?
Septiembre 17th, 2007 at 9:55 pm
Suponiendo que el lado del cuadrado sea 1
Area Roja : (PI – 2) / 16
Area Azul : (4 – PI) / 16
Entonces es mayor el area roja
Septiembre 17th, 2007 at 10:28 pm
Puesto que: (4-pi)< (pi-2)
El área más grande es la roja.
Septiembre 18th, 2007 at 8:14 pm
iguales
Septiembre 19th, 2007 at 12:25 am
Tambien comparto que la roja es mayor.
Demostracion paso a paso, que a mi me corroe la intriga cuando no entiendo la explicacion d un acertijo.
Si r es el radio del circulo.
Area cuadrado pequeño= 2*r^2
(por pitagoras r^2+r^2=L^2, L=lado, como buscamos L^2 usamos 2*r^2 que lo mismo)
Area circulo= PI*r^2
(por narices XD)
Area cuadrado grande= (2*r)^2=4*r^2.
(2r=Lado.)
Sacando factor comun r^2 y restando:
(PI-2)r^2 > (4-PI)r^2 para todo r QED.
No divido por 4 porque no hace falta
espero no haber desgranado demasiado la solucion ^^
Saludos