Acertijo geometrico.

6 comentarios en «Acertijo geometrico.»

1. Es mayor el área Roja.

   No pondré una «demostración».
   Sólo diré que basta saber que PI es mayor que 3, por tanto, (1-PI/4) es menor que 0,25 y por otro lado (PI/4 – 1/2) es mayor que 0,25

2. Lo que nos lleva a la roja. ¿No?

3. Suponiendo que el lado del cuadrado sea 1

   Area Roja : (PI – 2) / 16
   Area Azul : (4 – PI) / 16

   Entonces es mayor el area roja

4. Puesto que: (4-pi)<(pi-2) El área más grande es la roja.

5. iguales

6. Tambien comparto que la roja es mayor.

   Demostracion paso a paso, que a mi me corroe la intriga cuando no entiendo la explicacion d un acertijo.

   Si r es el radio del circulo.

   Area cuadrado pequeño= 2*r^2
   (por pitagoras r^2+r^2=L^2, L=lado, como buscamos L^2 usamos 2*r^2 que lo mismo)

   Area circulo= PI*r^2
   (por narices XD)

   Area cuadrado grande= (2*r)^2=4*r^2.
   (2r=Lado.)

   Sacando factor comun r^2 y restando:

   (PI-2)r^2 > (4-PI)r^2 para todo r QED.

   No divido por 4 porque no hace falta 🙂

   espero no haber desgranado demasiado la solucion ^^

   Saludos

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