Acertijo geométrico. Circulos recursivos

Tenemos un circulo de 1 metro de diametro , que contiene a otro ( concentrico) de diametro la mitad ( 1/2 metro) , que a su vez contiene a otro de diametro la mitad (1/4) y así sucesivamente.

¿Cuanto es la suma de todas las circunferencias ?

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4 comentarios en «Acertijo geométrico. Circulos recursivos»

  1. efectivamente edark acierta.

    Generalizando para cualquier diametro inicial:

    [spoiler] Tenemos una suma de infinitos terminos
    dπ+(1/2)dπ+(1/4)dπ+(1/8)dπ+(1/16)dπ………
    Donde «d» es el diametro (o 2r como querais)
    o lo que es lo mismo para n desde 0 hasta ∞ de Σ(1/2ⁿ)dπ

    podemos sacar dπ fuera por ser constante quedando
    dπΣ(1/2ⁿ)

    Y como bien dijo edark, Σ(1/2ⁿ) =2, asi que tenemos que la suma de circunfenrencias es 2dπ, que como nuestro d inicial es 1, es 2π
    [/spoiler]

    Saludos

Los comentarios están cerrados.