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Acertijo geométrico. Construyendo triangulos
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Una barra de 1 metro de largo es dividida en 3 partes de forma aleatoria respecto a las longitudes de las 3 partes obtenidas.
¿Cual es la probabilidad de que se pueda construir un triangulo con esas 3 partes?
NOTAS:
Solo consideramos el problema las medidas lineales dadas , no importan otras dimensiones de la barra.
El triangulo debe formarse con las 3 partes usadas en su totalidad , es decir uniendo extremos de las barras.
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Si no quieres "destrozar" un acertijo a las primeras de cambio , prueba a usar la respuesta escondida de la siguiente forma: [spoiler] COMENTA AQUI TU SOLUCION [/spoiler] , otros lectores te lo agradecerán
9 Comentarios
Abril 24th, 2010 at 12:05 pm
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Abril 24th, 2010 at 3:28 pm
Utilizando la propiedad mencionada por klannad he desarrollado una rutina que genera aleatoriamente distintos cortes obteniendo un resultado de:
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Abril 24th, 2010 at 3:29 pm
si doblas la barra por la mitad, menos la parte divisible de barra más pequeña para poder hacer tres lados. Por tanto esto sería casi un 50% o 49,9999 periodico
Abril 24th, 2010 at 4:02 pm
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Abril 24th, 2010 at 4:10 pm
No entiendo el motivo del 49.999999% y no del 50% , ( aparte de que como dice Ormax , es lo mismo)
Hay una posible doble interpretación ( que en cierta forma cita klannad en su respuesta) por la cual puede obtenerse como resultado el 50% o el 25% , tal como obtiene la rutina de Ormax.
Alguien da con esa doble interpretación?
Abril 24th, 2010 at 4:11 pm
NOTA : Dividir , podemos asimilarlo mejor a cortar que a doblar; quizá por eso lo del 49.999… , e incluso lo de la doble la interpretación tambien se puede ver ahora mejor
Abril 26th, 2010 at 8:13 pm
SOLUCION (al menos mi conclusion)es:
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Esta es mi solución, espero haber explicado bien!
Junio 18th, 2010 at 10:08 pm
Si llamamos X e Y a los puntos intermedios, con Y>X, podemos considerar el problema asociado: “elegir al azar un punto del
triángulo de vértices (0,0) (0,1) y (1,1)”.
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Mayo 24th, 2011 at 5:41 pm
por el teorema del coseno podemos averiguar que la probabilidad es el 25%, sabiendo que los casos posible son 1/8 y el espacio muestral 1/2