Si dividiéramos la imagen verticalmente en 3 (del ancho de un lado del octógono), nos quedan 3 cuadrados en la columna del centro y el equivalente a 2 cuadrados en cada columna lateral. Toda la superficie es de 7 cuadrados. Ahora, si tomáramos toda la columna central serían 3/7, pero como nos quedamos con la mitad de eso, es 3/7 dividido 2; en conclusión nos quedamos sólo con 3/14 del octógono original.
Correccion. He hecho mas cuadraditos y triangulitos………y es Show ▼
el octógono regular se forma con 8 triangulitos isósceles cuya base (lado pequeño) es el lado del octógono y los lados iguales son radios de la circunferencia.
el triángulo de la figura equivale a 2 triangulitos (o bien, se forma con 4 mitades = 4 /2 = 2)
Así que 2 / 8 = 1/4
La falsa ilusión de los 3/14 es pensar que el octógono se dibuja sobre una cuadrícula… es decir, el error es pensar que la altura del triángulo gris son 3… Si eso fuese así, los lados en diagonal medirían «raiz de 2» en lugar de medir 1 como los otros lados verticales y horizontales… y si hubiese lados que miden diferente el octógono no sería REGULAR.
Bien por Acid.
Tan correcto como JSD, pero mucho más didáctico e intuitivo.
1/8
1/4 como ya se dijo y explicó perfectamente
ola con guien hablo porfavor
1/4
acid se me adelanto, iba a dar la misma explicacion
3/14
Pues es cuestion de hacer cuadraditos y triangulitos, y despues a contar
Show ▼
Me corrijo:
Show ▼
Despues de jugar un poco el resultado q me dio:
Show ▼
ahhh ya me ganaron jajaja a ojo de buen cubero calculo que son 3/14 partes las que estan sombreadas :p
despues de hacer un poco de calculos me da
Show ▼
Si dividiéramos la imagen verticalmente en 3 (del ancho de un lado del octógono), nos quedan 3 cuadrados en la columna del centro y el equivalente a 2 cuadrados en cada columna lateral. Toda la superficie es de 7 cuadrados. Ahora, si tomáramos toda la columna central serían 3/7, pero como nos quedamos con la mitad de eso, es 3/7 dividido 2; en conclusión nos quedamos sólo con 3/14 del octógono original.
Correccion. He hecho mas cuadraditos y triangulitos………y es Show ▼
Area _triangulo = base*altura/2 = lado^2 * (1+raiz(2)) / 2
Area_octogono=perimetro*apotema/2=8*lado/2=…= 2* lado^2 / ( raiz(2) -1 )
Area_triangulo / Area_octogono = (raiz(2) – 1 ) * (raiz (2) + 1 ) / 4 = 1/4
A simple vista sin ningun calculo diría que es : Show ▼
anonimo tiene la razon en su segunda participacion es un cuarto
toy de acuerdo 3/14
1 / 4
La explicación :
Show ▼
Bien por Acid.
Tan correcto como JSD, pero mucho más didáctico e intuitivo.
1/8
1/4 como ya se dijo y explicó perfectamente
ola con guien hablo porfavor
1/4
acid se me adelanto, iba a dar la misma explicacion