Supongamos un planeta que tiene la forma de un cubo perfecto.
El planeta tiene sus seis caras divididas cada una de ellas en cuatro regiones totalmente idénticas en tamaño y forma, como puedes ver en el mapa de arriba.
El emperador (de todo el planeta) ha repartido a 6 reyezuelos ( sus hijos) en las seis zonas para que fuesen los gobernantes en ellas, cada una de ellas en una cara (están marcadas en los planos), pero no sabe cómo repartir las restantes regiones entre 9 sobrinos que tiene.
Pronto habrá una reunión entre los nueve en la que se decidirá cómo se reparten los territorios. Los nueve sobrinos quieren territorios colindantes, es decir, que tengan una frontera común. Y tocan a dos regiones cada uno, claro.
Debes repartir sobre el plano los 18 territorios no asignados en parejas de territorios colindantes. Será mejor incluso si das varias opciones. La dificultad principal es que no tenemos ni idea de si es o no posible hacer el reparto, o de si la solución, caso de existir, es única.
Recuerda que el dibujo es sólo un plano. El planeta en realidad es cúbico.
Problema planteado en el IV Concurso IES Miguel Hernández, 2009 y leido en Problemate
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Pues yo veo
[spoiler]que o es demasiado facil, o que he tenido suerte, que al primer intento ya me salen varias soluciones, a ver si algun dia aprendo como se ponen dibujos aqui[/spoiler]
http://img821.imageshack.us/img821/5117/mapap.png
No estoy muy seguro de esa última. Quizás esta:
http://img808.imageshack.us/img808/470/sees661.png
la de Anonimo esta mal pues esos dos verde oscuro de los extremos laterales no tienen frontera.
y creo q hay mas de una solucion pues la q yo habia encontrado es (en la solucion de omar) cambiando un cuadro marron por uno rojo y viceversa, de manera q tienen frontera con un cuadrado de otra cara del cubo.