Acertijo geometrico. El poliedro ¿imposible?

En un poliedro convexo , cada cara puede servir de base para colocar el cuerpo sobre un plano horizontal. En un poliedro regular ,el centro de gravedad coincide  se situa en  el centro de simetria, por lo que el poliedro es estable sobre cualquiera de sus caras; pero en el caso de poliedros irregulares , es facil conseguir que sean inestables sobre alguna de sus caras , es decir que al dejarlo descansar sobre una mesa (plano  horizontal) , no se mantenga en equilibrio y caiga.

Ahora bien, es posible construir un poliedro convexo irregular (se permite usar material de densidad no uniforme) de tal forma que sea inestable sobre todas y cada una de sus caras?

¿Cómo lo harías?

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10 comentarios en «Acertijo geometrico. El poliedro ¿imposible?»

  1. imposible, seria un movil perpetuo, lo cual es contrario a la segunda ley de la termodinamica. un poliedro asi nos permitiria obtener energia de la nada.

  2. Me sumo a la teoria del movi perpetuo.

    Aunque se le pueden buscar sus «cosquillas» no dice que no se le pueda suministrar energia, imaginemos algo puesto al sol que recibe energia solar, o en un lugar con viento, o en un campo magnetico.

  3. .. o buscándole más «cosquillas»…
    ¿podría considerarse a un animal como «material de densidad no uniforme»? …

    Tampoco se habla de tamaño.
    Un poliedro terminará siempre estabilizándose sobre una cara en cuya proyección vertical esté su centro de gravedad. Si conseguimos un poliedro muy inestable, es decir, que ese centro de gravedad esté siempre muy cerca de sus aristas y lo rellenamos de dos materiales de muy distinta densidad y no solubles entre sí.. (inmiscibles, creo que se dice) y hacemos ese poliedro de unas gigantescas dimensiones … es posible que entre coriolis y la gravedad de la tierra el poliedro se moviera durante mucho tiempo.
    Pero desde luego siempre sería siguiendo la segunda ley de la termodinámica, ayudado por una energía externa.

  4. Se puede considerar un poliedro convexo, una esfera formada de caras muy pequeñas? De por sí, sería simétrica.

    Una esfera hueca, de un material muy sensible a la temperatura en una superficie plana en la Luna.

    La cara expuesta a la luz del sol se expandería mucho y la otra cara se contraería al frío. Eso no crearía algún tipo de inestabilidad?

  5. Para que algo sea inestable por su propio peso, necesita como condición necesaria pero no suficiente, el centro de gravedad tiene que estar sobre el centro geometrico. Siempre va a exististir una posición en que el centro de gravedad este bajo el centro geometrico, o sea siempre existira una posición estable.

    El caso mas critico seria de una esfera (o poliedro con MUCHAS caras), de hielo sobre hielo, con un plomo en su interior. Por lo cual en su punto de estabilidad tendria tanta energia que no podria quedar detenerse, pero como todo debe seguir las leyes de la termodinamica disipara energia y eventualmente encontrará el punto de estabilidad.

  6. [spoiler] Supongamos un tetraedro, y de cada lado del tetraedro sale un tetraedro más pequeño con altura y una base menores al lado del tetraedro . El poliedro así formado sería convexo, pero no podría sostenerse por ninguna de las caras (inestable), sino que descansará en la superficie en las puntas de los tetraedros iniciales, que a final de cuentas no son caras.[/spoiler]

  7. Como dijo en el comentario jose ( que no soy yo , eso me pasa por tener un nombre tan comun 🙂 ) la respuesta ingeniosa es la del movil perpetuo.

    Aunque se dan varias respuestas a cual mas imaginativa…

  8. recuerden que si estudian poliedros en su corazon deben saber que todo lo relacionado con geometria sagrada es neguetentropico y la termodinamica no nos sirve lospoliedros son los que estabilizan y entre ellos no hay caos

Los comentarios están cerrados.