May
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Acertijo. La cuadratura del circulo
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¿Que encaja mejor un circulo en un cuadrado o un cuadrado en un circulo?
Aclarando , si en un circulo colocas en su interior el mayor cuadrado posible y en un cuadrado colocas en su interior el mayor circulo posible , en cual de los casos la figura interna ocupa una superficie mayor relativa respecto la externa.
Mira las graficas.
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5 Comentarios
Mayo 28th, 2009 at 8:38 pm
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Mayo 29th, 2009 at 12:38 am
Para poder comparar el área ocupada por la figura interna tenemos que sacar calcular el cociente de área ocupada (área menor entre área mayor) en ambos casos.
Pablos Sussi lo hizo para un caso en específico, pero lo propio sería generalizar y de esa manera comprobar que sus datos son correctos.
1) Primer caso: círculo dentro del cuadrado:
área del cuadrado* = (lado)^2 = (2*r)^2 = 4r^2
área del círculo = pi*r^2
cociente de área ocupada = (pi*r^2)/(4r^2) = pi/4 ~= 0.7853
* Hay que calcular el lado primero, en este caso el lado = diámetro = 2r
2) Segundo caso: cuadrado dentro del círculo:
área del círculo = pi*r^2
área del cuadrado* = (lado)^2 = 2r^2
cociente de área ocupada = (2r^2)/(pi*r^2)/ = 2/pi ~= 0.6366
* Para calcular el área podemos utilizar el teorema de pitágoras, ya que 2 lados del cuadrado junto con su diagonal forman un triángulo rectángulo
lado^2 + lado^2 = diagonal^2;
2*lado^2 = diámetro^2;
2*lado^2 = (2r)^2;
2*lado^2 = 4r^2;
lado^2 = 2r^2
Comparando ambos cocientes, podemos observar que el número 1 (círculo dentro de cuadrado) ocupa más área relativa.
Junio 4th, 2009 at 8:09 pm
Perfecto ambos.
Octubre 6th, 2011 at 2:03 am
COMO SE PODRIA SACAR EL AREA DEL CIRCULO
Octubre 6th, 2011 at 2:21 am
COMO SE SACA EL AREA DE LO QUE SOBRA EN EL CUADRADO FUERA DEL CIRCULO