5 piratas de diferentes edades tienen un tesoro de 100 monedas de oro. Deciden repartir las monedas según el siguiente procedimiento:
El pirata mayor propone como repartir las monedas y el resto de piratas votan si aprueban o rechazan el reparto.
Si el 50% o más de los piratas están a favor , se reparten as monedas; en el caso contrario el pirata que propuso el reparto es arrojado por la borda a los tiburones y el proceso se repite con los piratas que quedan.
Asumiendo que los piratas resolverán la situación siguiendo las reglas descritas, que son inteligentes , racionales , lógicos , buenos en matemáticas y que no quieren morir.
¿Qué sucederá?
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El pirata mayor sabe que se votara en contra de su propuesta por mas justa que sea y que solo cuando queden 2 piratas vivos se aprobara todo para el mayor de estos dos, asi que tratara de salvar el pellejo y sabiendo que con cualquier premio se convencera al ultimo y que requiere de 3 votos contandolo a el repartira el tesoro entre 3: 40 monedas de oro para el mismo, 30 para el segundo mas grande y 30 para el menor de los piratas, explicandoles la situacion el segundo mayor si no acepta morira y el menor nunca obtendra nada asi que deberian aceptar mientras que al terero y cuerto en edade no les tocara nada.
Saludos!
me parece q esta mal, todo se lo debe dar al cuarto y quinto, pues con la reparticion q has hecho, el 2do y 3ro no estaran de acuerdo (ya q no tienen nada y los otros si), y el 4to y 5to tampoco lo estaran, pues si lo matan les tocara mas a ellos
Entonces, como con ninguna solucion, de ninguno de los tres piratas mayores el 4to y 5to estaran de acuerdo, estos tres deberian dejarles todo a ellos, y asi salvar sus vidas, como el mayor es el primero en decidir, deberia dejarselo todo, dividido entre dos, a los menores 🙂
ah! se me olvidaba, debe dejarselo a los dos menores, xq sabe q si no, lo mataran, el 3ro y 2do estaran de acuerdo xq de cuelkier modo no obtendran nada. y el 4to y 5to tmb estaran de acuerdo xq si los otros tres muriran, y kedaran ellos dos, tendran q luchar a muerte por el tesoro, asi q mejor es dividirlo entre ellos dos.
Yo lo veo así
Si suponemos que:
-Los piratas no enviaran a nadie a la borda si no obtienen ningún beneficio económico (es decir, si no pueden ganar más no lo tiran).
-Son lo más avariciosos posible y quieren conseguir siempre la mayor cantidad de monedas.
-Ninguna propuesta se negocia o se subasta, es decir sólo se hace una vez y luego deciden arrojarlo o mantenerlo, sin intentar cambiar los términos y sin que otro pirata haga una mejor oferta.
Pienso que el pirata mayor se quedará con 98 monedas, le dará una al cuarto y una al quinto y sobreviviría.
La razón es que el quinto pirata no puede aspirar a ganar más que una moneda de oro con ese procedimiento.
Supongamos que ya enviaron a los 2 piratas mayores a la borda y sólo quedan 3. El pirata tercero entonces se quedará con 99 monedas y entregará una moneda al quinto. El cuarto obviamente votará en contra y el quinto obligatoriamente votará por la idea porque si no lo hace el poder cae en el cuarto hermano y cómo él solo es el 50% de la tripulación, puede exigir tener 100 monedas para él y 0 para el pirata menor y se aprobaría.
Por esta misma razón el cuarto pirata no puede aspirar sino a una moneda ya que en caso de que se envíen a los 2 primeros piratas a la borda hay 0% de posibilidades de que gane algo, así que ambos le harán la mínima oferta para que tenga algún beneficio: 1 moneda.
Teniendo eso en mente y suponiendo que el primer pirata ya lo tiraron el segundo pirata haría la misma oferta máxima al cuarto o al quinto, una moneda, y él se quedaría con 99 monedas. Como enviándolo a la borda el pirata elegido no puede obtener mayor beneficio aceptará la condición y como ya son 2 y forman el 50% de la tripulación, se aprobaría el reparto.
Ahora recordemos que el segundo pirata sólo necesita un voto y el primer pirata necesita 2. Eso significa que si el segundo pirata hace la repartición el cuarto y el quinto sólo tienen un 50% de probabilidad de ganar algo pero si es el primer pirata tendrán un 100% de ganar.
Fíjense que el cuarto pirata tiene más posibilidades de ganar algo a medida que hayan más piratas: 100% el primero, 50% el segundo y 0% el tercero.
Por tal razón ambos votarán por el primer pirata ya que no pueden obtener mayor beneficio sino una moneda y el segundo y tercer pirata votarán en contra.
Yo pienso que el pirata mayor se quedará con 98 monedas dando una al 3º y otra al 5º. Además no es necesaria la teoría de no tirar a nadie por la borda si no se obtiene beneficio económico. Igual son muy sanguinarios y a igual beneficio se cargan al pirata por ver como muere comido por los tiburones.
La explicación es parecida:
Si sólo quedan 2 piratas el mayor se queda con todo. (100 0)
Si quedan 3 piratas, el mayor necesita convencer a otro, pero si lo matan el menor no recibe nada, así que con ofrecerle una moneda es suficiente.(99 0 1)
Si quedan 4 piratas, el mayor debe convencer a uno, y le basta con convencer al 3º, que se quedaba sin nada en la situación anterior. (99 0 1 0)
Por lo tanto, con 5 piratas, hay que convencer a dos que serán los que no recibirían nada si este muere (98 0 1 0 1).
Lo interesante del problema llega si aumentamos el número de piratas a más del doble de monedas que haya para repartir. Con 200 piratas puede ganar una moneda el mayor y todos los impares, pero con 201 necesita convencer a 100 para sobrevivir, con lo que se quedará el sin nada. Y lo mismo si son 202. Pero si son 203… si son muy sanguinarios está perdido, no tiene suficientes monedas para comprar 101 votos. Y si son 204, ¿está también perdido? No, pues puede sobornar a 100 y conseguir también el voto del siguiente a el, que moriría irremediablemente si fuese el mayor.
La solucion de Galicia me parece muy acertada, excepto que el numero de monedas que le des al 3ro y cuarto equivale a cuanto valoras tu vida, (desde el puto de vista del pirata mayor), y el tercero bien podria decir «Ok, valoras tu vida en 1 moneda de oro, excelente: prefiero perder una sola moneda de oro pero que te maten» y votar en contra de su propuesta. Me parece que la esperanza es de 20 monedas de oro en la reparticion mas justa y lo minimo que esperarian el 3ro y el quinto seran 21 monedas de oro, con lo que quedarian:
58, 0, 21, 0, 21.
Al cuarto pirata nunca debes de ofrecerle nada porque el votara siempre en contra, este 4to sabe que si solo queda el y el 5to entonces se quedara con las 100 monedas y dejara en 0 al 5to. Con su solo voto basta no va a pelear a muerte porque hay reglas. (Hasta entre piratas hay un codigo, aunque algunos digan que solo es una sugerencia, ja ja ja)
La verdad es que hay diferentes interpretaciones del enunciado. Y no solo en el tema de que harán los piratas en caso de recibir la misma cantidad de monedas tanto si aceptan la propuesta como si esperan a la siguiente. Aunque no lo indiqué en mi explicación, pensaba que ante todo eran superambiciosos y pretendían conseguir el máximo dinero posible ante todo (excepto sobrevivir ellos mismos, claro), y por lo tanto, no perderían ni una moneda de oro por muy sanguinarios que fueran.
a ver, yo creo que no habeis leido bien el enunciado:
El pirata mayor propone como repartir las monedas y EL RESTO de piratas votan si aprueban o rechazan el reparto.
teniendo esto en cuenta, el pirata que lo dice no vota, entonces tenemos esto:
Si el primero muere, tenemso que:
-el cuarto no puede sobrevivir, si el cuarto muere se benefician el 4 y el 3, con lo tanto ya son el 66% que no quiere, ala borda
-Si el cuarto muere el tercero le da 50 monedas al 4 y 50 monedas para el y el cuarto no va a negarse porque entonces muere.
Sabiendo esto, al final, si el primeromuere todos saben que se benefician solo el 4 y 3, asique todo se soluciona si el primero le da 40 monedas a si mismo, y 30 al 2 y ultimo, que son los que rechazando mueren o no reciben nada, estos aceptan.
Siguiendo a Chekini, lo importante es que EL RESTO de piratas votan.
Si se llega a la 4ª votación, el 5ª siempre vota que no y mata al 4º, siempre, básicamente el 5º siempre vota que no, porque si siempre sale que no se queda con 100.
Entonces ya sabemos el voto del 5º, siempre que no, porque el no siempre le favorece.
El 4º tiene que votar que sí en la 3ª votación, porque si no lo matan. O sea que si suponemos que un pirata quiere sobrevivir con 0 monedas antes que morir (con 0 monedas), el cuarto votará que sí en la 3ª votación. El tercero lo sabe, y puede proponer (0, 0, 100, 0 , 0) y será aceptado. Esto lo saben los 5.
El 5º puede recibir 100, o sea que votará no a menos que se le den los 100 (aún así conociendo a los demás piratas mejor matarlos y quedarme sólo con el botín).
El 4ª se va a quedar con 0 antes que morir, o sea que puedes contar con su voto siempre que le ofrezcas 1 o más.
El 3º puede conseguir 100 si se alcanza la 3ª votación, o sea que no se conformará con menos.
El 2º sabe que en la segunda votación le matarán porque el 3º y el quinto siempre van a votar que no. Luego tiene que votar que sí en la primera, pase lo que pase.
El 1º sabe todo eso, luego le da lo mismo la distribución, siempre va a tener dos votos afirmativos y dos que no, puede quedarse con todo:
(100, 0, 0, 0 ,0)
Ahora en sentido contrario, 1ª votación (100, 0, 0, 0, 0)
El segundo vota que sí por que en la segunda votación lo matan.
El tercero vota que no por que en la tercera votación va a pillar 100
El cuarto vota que si porque como llegue más adelante lo podrían matar.
El quinto vota que no, porque su voto vale más cuanto más tiempo pase.
De todas formas, si yo fuese el 1º pirata haría el siguiente reparto:
(98, 1, 0, 1, 0) para que el 2º y 4º salgan beneficiados y asegurarme sus votos.
El razonamiento es simpre el mismo indepedendientemente del número de piratas inicial.
Es muy simple. Todos necesitan el 50% de los votos
El pirata 1 necesita necesita 2/4, por que son 4 piratas y solo necesita 2 para que sea el 50% y acepten su trato.
El pirata 2 esta condenado porque necesita el 66% de los votos osea 2/3
El Pirata 4 y 3 tienen todas las de ganar porque el 3 puede ofrecer un buen trato al 4 porque 3 solo necesita 1/2 de votos y si 3 elige al 5 sería algo estúpido porque si 5 no acepta 5 se queda con el 100%, si 4 no lo acepta 3 se muere pero también si 4 no acepta 4 se queda sin nada entonces ahí siendo inteligente el pirata 3 ofrecería un 50-50 de las monedas obviamente siendo inteligentes 3 no puede ofrecer 1 porque está su vida en juego NO MAMEN! 3 y 4 siempre votarán en contra de 1 y 2. La diferencia esta en que 2 necesita a 3 y 4; pero 1 tiene más personas a quien ofrecer un trato y puede obviar a 3 y 4 y aprovecharse de 2 y 5 porque ambos están en el hoyo.
El Pirata 5 y el 2 no tiene opción porque 2 necesita de 3 o 4 le van a votar en contra siempre porque ambos pueden tener un mejor negocio que el que 2 ofrezca.
Entonces 1 solo tiene que dar una cantidad a 2 y 5 porque ambos no tienen opción