Acertijo matemático. Agrupando lotes

sudoku pizza

Un mayorista vende pizzas congeladas a los restaurantes por cajas de 3 tamaños distintos :

Una caja pequeña contiene 6 pizzas , una caja mediana son 9 y una caja grande son 20 pizzas.

No se permiten otras cantidades.

¿Cuál es la cantidad mas grande de pizzas que es imposible vender a un restaurante en un pedido?

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5 comentarios en «Acertijo matemático. Agrupando lotes»

  1. Después de darle un buen rato al coco, he llegado a la conclusión de que:
    [spoiler]La cantidad más grande de pizzas que es imposible vender a un restaurante en un pedido es de 43 pizzas.[/spoiler]
    Un saludo.

  2. Estoy de acuerdo con Miguel. La demostración sería la siguiente:
    [spoiler] Es fácil comprobar que con cajas de 6=3×2 y 9=3×3 podemos hacer cualquier múltiplo de 3 (excepto el propio 3). Si a 20 le sumo un múltiplo de 3 obtengo todos lo números de la forma 3n+2 (a partir del 26, pues puedo hacer todos los múltiplos de 3 a partir del 6), y si a 40 le sumo un múltiplo de 3 obtengo los números de la forma 3n+1 (a partir del 46). Por lo tanto, puedo obtener todos los números a partir del 46. Además 45=9×5 y 44=20+9×2+6 así que el número más alto que no puedo formar es el 43 (que es el número de la forma 3n+1 más grande que no puedo formar).[/spoiler]

Los comentarios están cerrados.