Acertijo matematico.Las vacas

acertijo no encontrado

 

Un pastor tiene 49 vacas  , muy diferentes entre sí en cuanto a la produccion de leche diaria.

Por ello les asignó como nombre , el numero de litros que producian al dia , ocurriendo que quedaba una serie del  1 al 49 (  cuanta parfernalia para plantear este simple acertijo matematico).

 

El pastor tiene 7 hijos y quiere dejarles a cada uno el mismo numero de vacas y cuya produccion de leche sea igual en todos los casos.

 

¿Cuantas vacas dejó a cada hijo?  , NOOOO , esta no la contesteis!!!!  😀

  pero da 2 soluciones (yo al menos se 2) en los que al repartir las vacas , la suma de la produccion lactea sea la misma para cada uno de los 7 hermanos.

 

 

Sobre el autor

Jose Acertijo Jose Acertijo

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9 comentarios en “Acertijo matematico.Las vacas”

  1. Dos posibilidades de las 7 vacas que le corresponderían a cada hermano (los números representan los litros de leche que cada una produce):

    Posibilidad 1

    Hermano 1: 3 8 34 22 29 36 43
    Hermano 2: 5 14 21 28 30 33 44
    Hermano 3: 12 10 19 20 31 38 45
    Hermano 4: 4 11 18 25 32 39 46
    Hermano 5: 6 2 17 26 37 40 47
    Hermano 6: 7 13 24 27 15 41 48
    Hermano 7: 1 9 16 23 35 42 49

    Posibilidad 2

    Hermano 1: 2 8 48 22 29 36 30
    Hermano 2: 3 9 16 23 43 37 44
    Hermano 3: 1 19 17 24 31 38 45
    Hermano 4: 4 11 18 25 32 39 46
    Hermano 5: 7 12 10 26 33 40 47
    Hermano 6: 5 13 20 27 34 41 35
    Hermano 7: 6 14 21 28 49 42 15

    A cada hermano le corresponde una producción total de 175 litros de leche

  2. 1 2 3 4 5 6 7
    14 8 9 10 11 12 13
    20 21 15 16 17 18 19
    26 27 28 22 23 24 25
    32 33 34 35 29 30 31
    38 39 40 41 42 36 37
    44 45 46 47 48 49 43
    Todas suman 175

    Pura intuición.. mañana intento otra

  3. Como la suma total es 1225 y son 7, a cada uno le tocan 175. Una posible forma es la siguiente:
    -1,49,8,42,15,35,25.
    -2,47,9,41,16,34,26.
    -3,48,10,40,17,33,24.
    -4,45,11,38,18,32,27.
    -5,46,12,39,19,31,23.
    -6,43,13,36,20,29,28.
    -7,44,14,37,21,30,22.

  4. aclaración, mis hermanos estan en vertical, y cuando he puesto mi comentario el de gigio no lo había visto, por cierto que si el suyo está bien (y el mio claro) ya tenemos 3 soluciones

  5. Lo pongo en horizontal, como todos, la verdad es que queda mas claro.
    1 + 14 + 20 + 26 + 32 + 38 + 44 = 175
    2 + 8 + 21 + 27 + 33 + 39 + 45 = 175
    3 + 9 + 15 + 28 + 34 + 40 + 46 = 175
    4 + 10 + 16 + 22 + 35 + 41 + 47 = 175
    5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 42 + 48 = 175
    6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 49 = 175
    7 + 13 + 19 + 25 + 31 + 37 + 43 = 175

    Y ya tenemos 4 soluciones

  6. Me interesó el problema computacionalmente hablando, así que hice un programa que mediante un algoritmo genético encontraba soluciones para el acertijo…

    el único problema es que me olvidé de la restricción de igualdad de vacas para cada hermano.
    ahora cambio el programa y veo si produce resultados nuevos

    saludos!

    estas son algunas soluciones encontré hasta ahora: (vuelvo a aclarar que sé que están mal, por las dudas)

    (encontrada en 34 segundos y luego de 3746 generaciones)
    hermano 1 : 1 + 10 + 11 + 12 + 46 + 47 + 48 = 175
    hermano 2 : 4 + 5 + 16 + 17 + 27 + 30 + 31 + 45 = 175
    hermano 3 : 3 + 7 + 20 + 25 + 28 + 43 + 49 = 175
    hermano 4 : 6 + 24 + 29 + 35 + 39 + 42 = 175
    hermano 5 : 2 + 13 + 14 + 19 + 21 + 32 + 34 + 40 = 175
    hermano 6 : 8 + 15 + 18 + 23 + 33 + 37 + 41 = 175
    hermano 7 : 9 + 22 + 26 + 36 + 38 + 44 = 175

    (encontrada en 38 segundos y luego de 4420 generaciones)
    hermano 1 : 10 + 17 + 22 + 23 + 25 + 38 + 40 = 175
    hermano 2 : 3 + 7 + 9 + 13 + 28 + 35 + 36 + 44 = 175
    hermano 3 : 8 + 33 + 42 + 43 + 49 = 175
    hermano 4 : 4 + 11 + 12 + 16 + 19 + 32 + 34 + 47 = 175
    hermano 5 : 2 + 5 + 24 + 26 + 31 + 41 + 46 = 175
    hermano 6 : 1 + 6 + 14 + 15 + 18 + 20 + 27 + 29 + 45 = 175
    hermano 7 : 21 + 30 + 37 + 39 + 48 = 175

  7. La cosa se puso más heavy para mi algoritmo cuando le agregué la condición de que sea igual cantidad de vacas para cada hermano
    obtuve los siguientes resultados: (no verifiqué si son distintos a los suyos)

    1) tardando 3m 46 segundos y luego de alrededor de 17.000 generaciones
    hermano 1 : 3 + 10 + 19 + 30 + 31 + 34 + 48 = 175
    hermano 2 : 6 + 15 + 22 + 25 + 26 + 40 + 41 = 175
    hermano 3 : 1 + 14 + 20 + 27 + 32 + 36 + 45 = 175
    hermano 4 : 4 + 8 + 23 + 24 + 29 + 38 + 49 = 175
    hermano 5 : 7 + 12 + 16 + 17 + 37 + 42 + 44 = 175
    hermano 6 : 2 + 9 + 13 + 28 + 33 + 43 + 47 = 175
    hermano 7 : 5 + 11 + 18 + 21 + 35 + 39 + 46 = 175

    2) tardó 2m 53 segundos y analizó generaciones 13.879 de soluciones.
    hermano 1 : 5 + 11 + 18 + 31 + 32 + 36 + 42 = 175
    hermano 2 : 7 + 13 + 19 + 28 + 29 + 30 + 49 = 175
    hermano 3 : 1 + 6 + 16 + 33 + 35 + 40 + 44 = 175
    hermano 4 : 9 + 14 + 20 + 23 + 26 + 38 + 45 = 175
    hermano 5 : 12 + 15 + 21 + 22 + 25 + 37 + 43 = 175
    hermano 6 : 4 + 8 + 17 + 24 + 34 + 41 + 47 = 175
    hermano 7 : 2 + 3 + 10 + 27 + 39 + 46 + 48 = 175

    3) luego de 5 m 42 segundos y 25.777 generaciones
    hermano 1 : 5 + 18 + 22 + 23 + 25 + 35 + 47 = 175
    hermano 2 : 6 + 9 + 24 + 28 + 31 + 37 + 40 = 175
    hermano 3 : 2 + 13 + 17 + 20 + 29 + 45 + 49 = 175
    hermano 4 : 1 + 4 + 16 + 33 + 36 + 39 + 46 = 175
    hermano 5 : 3 + 14 + 21 + 26 + 32 + 38 + 41 = 175
    hermano 6 : 7 + 10 + 15 + 19 + 34 + 42 + 48 = 175
    hermano 7 : 8 + 11 + 12 + 27 + 30 + 43 + 44 = 175

    y bueno, me harté de esperar más
    el que quiera le paso el source del programa (en python)

  8. Es un “cuadro magico” de 7 x 7, sumen de forma vertical u horizontal y obtienen siempre el mismo numero: 175. Tambien las diagonales suman 175. Asi que la distribucion pueden ser los numero en forma vertical u horizontal.

    30 39 48 1 10 19 28
    38 47 7 9 18 27 29
    46 6 8 17 26 35 37
    5 14 16 25 34 36 45
    13 15 24 33 42 44 4
    21 23 32 41 43 3 12
    22 31 40 49 2 11 20

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