Acertijo matematico.Las vacas
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Un pastor tiene 49 vacas , muy diferentes entre sí en cuanto a la produccion de leche diaria.
Por ello les asignó como nombre , el numero de litros que producian al dia , ocurriendo que quedaba una serie del 1 al 49 ( cuanta parfernalia para plantear este simple acertijo matematico).
El pastor tiene 7 hijos y quiere dejarles a cada uno el mismo numero de vacas y cuya produccion de leche sea igual en todos los casos.
¿Cuantas vacas dejó a cada hijo? , NOOOO , esta no la contesteis!!!! 
pero da 2 soluciones (yo al menos se 2) en los que al repartir las vacas , la suma de la produccion lactea sea la misma para cada uno de los 7 hermanos.
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9 Comentarios
Septiembre 20th, 2008 at 1:08 am
Dos posibilidades de las 7 vacas que le corresponderían a cada hermano (los números representan los litros de leche que cada una produce):
Posibilidad 1
Hermano 1: 3 8 34 22 29 36 43
Hermano 2: 5 14 21 28 30 33 44
Hermano 3: 12 10 19 20 31 38 45
Hermano 4: 4 11 18 25 32 39 46
Hermano 5: 6 2 17 26 37 40 47
Hermano 6: 7 13 24 27 15 41 48
Hermano 7: 1 9 16 23 35 42 49
Posibilidad 2
Hermano 1: 2 8 48 22 29 36 30
Hermano 2: 3 9 16 23 43 37 44
Hermano 3: 1 19 17 24 31 38 45
Hermano 4: 4 11 18 25 32 39 46
Hermano 5: 7 12 10 26 33 40 47
Hermano 6: 5 13 20 27 34 41 35
Hermano 7: 6 14 21 28 49 42 15
A cada hermano le corresponde una producción total de 175 litros de leche
Septiembre 20th, 2008 at 1:19 am
1 2 3 4 5 6 7
14 8 9 10 11 12 13
20 21 15 16 17 18 19
26 27 28 22 23 24 25
32 33 34 35 29 30 31
38 39 40 41 42 36 37
44 45 46 47 48 49 43
Todas suman 175
Pura intuición.. mañana intento otra
Septiembre 20th, 2008 at 1:20 am
Como la suma total es 1225 y son 7, a cada uno le tocan 175. Una posible forma es la siguiente:
-1,49,8,42,15,35,25.
-2,47,9,41,16,34,26.
-3,48,10,40,17,33,24.
-4,45,11,38,18,32,27.
-5,46,12,39,19,31,23.
-6,43,13,36,20,29,28.
-7,44,14,37,21,30,22.
Septiembre 20th, 2008 at 1:23 am
aclaración, mis hermanos estan en vertical, y cuando he puesto mi comentario el de gigio no lo había visto, por cierto que si el suyo está bien (y el mio claro) ya tenemos 3 soluciones
Septiembre 20th, 2008 at 1:32 am
Lo pongo en horizontal, como todos, la verdad es que queda mas claro.
1 + 14 + 20 + 26 + 32 + 38 + 44 = 175
2 + 8 + 21 + 27 + 33 + 39 + 45 = 175
3 + 9 + 15 + 28 + 34 + 40 + 46 = 175
4 + 10 + 16 + 22 + 35 + 41 + 47 = 175
5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 42 + 48 = 175
6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 49 = 175
7 + 13 + 19 + 25 + 31 + 37 + 43 = 175
Y ya tenemos 4 soluciones
Septiembre 20th, 2008 at 11:48 pm
Me interesó el problema computacionalmente hablando, así que hice un programa que mediante un algoritmo genético encontraba soluciones para el acertijo…
el único problema es que me olvidé de la restricción de igualdad de vacas para cada hermano.
ahora cambio el programa y veo si produce resultados nuevos
saludos!
estas son algunas soluciones encontré hasta ahora: (vuelvo a aclarar que sé que están mal, por las dudas)
(encontrada en 34 segundos y luego de 3746 generaciones)
hermano 1 : 1 + 10 + 11 + 12 + 46 + 47 + 48 = 175
hermano 2 : 4 + 5 + 16 + 17 + 27 + 30 + 31 + 45 = 175
hermano 3 : 3 + 7 + 20 + 25 + 28 + 43 + 49 = 175
hermano 4 : 6 + 24 + 29 + 35 + 39 + 42 = 175
hermano 5 : 2 + 13 + 14 + 19 + 21 + 32 + 34 + 40 = 175
hermano 6 : 8 + 15 + 18 + 23 + 33 + 37 + 41 = 175
hermano 7 : 9 + 22 + 26 + 36 + 38 + 44 = 175
(encontrada en 38 segundos y luego de 4420 generaciones)
hermano 1 : 10 + 17 + 22 + 23 + 25 + 38 + 40 = 175
hermano 2 : 3 + 7 + 9 + 13 + 28 + 35 + 36 + 44 = 175
hermano 3 : 8 + 33 + 42 + 43 + 49 = 175
hermano 4 : 4 + 11 + 12 + 16 + 19 + 32 + 34 + 47 = 175
hermano 5 : 2 + 5 + 24 + 26 + 31 + 41 + 46 = 175
hermano 6 : 1 + 6 + 14 + 15 + 18 + 20 + 27 + 29 + 45 = 175
hermano 7 : 21 + 30 + 37 + 39 + 48 = 175
Septiembre 21st, 2008 at 12:33 am
La cosa se puso más heavy para mi algoritmo cuando le agregué la condición de que sea igual cantidad de vacas para cada hermano
obtuve los siguientes resultados: (no verifiqué si son distintos a los suyos)
1) tardando 3m 46 segundos y luego de alrededor de 17.000 generaciones
hermano 1 : 3 + 10 + 19 + 30 + 31 + 34 + 48 = 175
hermano 2 : 6 + 15 + 22 + 25 + 26 + 40 + 41 = 175
hermano 3 : 1 + 14 + 20 + 27 + 32 + 36 + 45 = 175
hermano 4 : 4 + 8 + 23 + 24 + 29 + 38 + 49 = 175
hermano 5 : 7 + 12 + 16 + 17 + 37 + 42 + 44 = 175
hermano 6 : 2 + 9 + 13 + 28 + 33 + 43 + 47 = 175
hermano 7 : 5 + 11 + 18 + 21 + 35 + 39 + 46 = 175
2) tardó 2m 53 segundos y analizó generaciones 13.879 de soluciones.
hermano 1 : 5 + 11 + 18 + 31 + 32 + 36 + 42 = 175
hermano 2 : 7 + 13 + 19 + 28 + 29 + 30 + 49 = 175
hermano 3 : 1 + 6 + 16 + 33 + 35 + 40 + 44 = 175
hermano 4 : 9 + 14 + 20 + 23 + 26 + 38 + 45 = 175
hermano 5 : 12 + 15 + 21 + 22 + 25 + 37 + 43 = 175
hermano 6 : 4 + 8 + 17 + 24 + 34 + 41 + 47 = 175
hermano 7 : 2 + 3 + 10 + 27 + 39 + 46 + 48 = 175
3) luego de 5 m 42 segundos y 25.777 generaciones
hermano 1 : 5 + 18 + 22 + 23 + 25 + 35 + 47 = 175
hermano 2 : 6 + 9 + 24 + 28 + 31 + 37 + 40 = 175
hermano 3 : 2 + 13 + 17 + 20 + 29 + 45 + 49 = 175
hermano 4 : 1 + 4 + 16 + 33 + 36 + 39 + 46 = 175
hermano 5 : 3 + 14 + 21 + 26 + 32 + 38 + 41 = 175
hermano 6 : 7 + 10 + 15 + 19 + 34 + 42 + 48 = 175
hermano 7 : 8 + 11 + 12 + 27 + 30 + 43 + 44 = 175
y bueno, me harté de esperar más
el que quiera le paso el source del programa (en python)
Septiembre 26th, 2008 at 9:52 pm
Yo lo veo merjo con colores
http://img529.imageshack.us/my.php?image=diagonalng1.jpg
Julio 29th, 2010 at 11:26 pm
Es un “cuadro magico” de 7 x 7, sumen de forma vertical u horizontal y obtienen siempre el mismo numero: 175. Tambien las diagonales suman 175. Asi que la distribucion pueden ser los numero en forma vertical u horizontal.
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20