Cachorros a medias

Sara tiene una tienda de mascotas. Recientemente consiguió una camada de cachorros e intentó venderlos  todos.

El primer día,  vendió la mitad de los cachorros, más medio cachorro.
El segundo día, vendió un tercio de los cachorros restantes, más un tercio de un cachorro.
Al tercer día, ella vendió la mitad de los cachorros que le quedaban, más medio cachorro.
¡Al final  solo le quedaba un cachorro!

¿Cuántos cachorros había en la camada?

(Por supuesto ¡ Sara no vendió ninguna fracción de cachorro!)