Barajando

Supongamos que tenemos una baraja y llamamos «corte» a la acción de coger la mitad inferior de las cartas de la baraja y subirla hacia arriba a la vez que intercalamos las cartas mezclándolas.

Con un ejemplo es más fácil, supongamos 4 cartas:

Vemos que al ir realizando sucesivos cortes , finalmente las cartas vuelven a estar ordenadas como al inicio.

El número de cortes necesario para que esto ocurra depende del número inicial de cartas (consideramos siempre número par inicial de cartas para que pueda dividirse exactamente por la mitad cada corte).

En el caso de 6 cartas tenemos:

En el caso de 16 cartas:

y en el caso de 22 cartas necesitamos 11 cortes ( lo podéis comprobar)

¿Cuántos cortes necesitamos para 18 cartas?

¿Eres capaz de encontrar una relación para un término general?

Si bien la primera pregunta es sencilla ( realizándolo empíricamente) la segunda ya es bastante más complicada.

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Jose

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enlero
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Norberx
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Maestrillo
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Hola a todos, coincido con todos los ejemplos que se han dado excepto para 18 cartas.

4 cartas son 4 cortes
6 son 3 cortes
8 son 6 cortes
16 son 8 cortes
14 son 4 cortes

18 cartas necesitan 18 cortes.
Con 9 cortes quedarían colocadas del 18..17..16……….1
Aunque es posible un error,el modelo usado, ha confirmado todos los ejemplos anteriores. Así que para 18 supongo que también valdrá…
Espero que Jose confirme o desmienta para no tener que volver a empezar… 🙂

Norberx
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Norberx

En el sueño me iluminé y di con la solución. Maestrillo dio correctamente la pauta:

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GVF
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GVF

Como no entiendo nada de lo expresado matemáticamente por los compañeros…
Cuántos cortes son necesarios para 18 cartas según esa fórmula?
Un saludo

Norberx
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Norberx

Son 18. En el comentario original lo puse mal. Mis disculpas.

2^18 – 1 = 262143 = 19 * 13797

GVF
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GVF

🙂