Repartiendo manzanas

Reparto 11 manzanas entre Noemí , Sara , Iván y Alejandro.

Todos ellos reciben alguna manzana y ninguno  sabe cuántas reciben cada uno de los otros.

Se produce entonces la siguiente conversación:

Noemí pregunta a Sara: ¿Tienes más manzanas que yo?

Sara: No lo sé.  Y tú , Iván ¿tienes más manzanas que yo?

Iván: No lo sé

Alejandro: Yo ya sé las que tenéis cada uno.

¿Cuántas manzanas tiene cada uno?

 

 

16 comentarios en «Repartiendo manzanas»

  1. yo creo que si jose. es la unica opcion posible.
    con las contestaciones dadas yo deduzco que el rango de manzanas que tiene cada uno es:
    noemi: de 1 a 4
    sara: de 2 a 4
    ivan: de 3 a 4
    alex: 5

    por lo tanto ivan no puede tener 2, debe tener 3, ya que parece que la unica opcion de que alex sepa las cantidades de cada uno es si tuviera 5 manzanas, porque asi deduce que la unica manera de adjudicar las seis restantes es esta, otorgando tres a alex, dos a sara y una a noemi. creo!!!! que mal me explico x dios!!!

  2. La solución correcta creo que es la de ISOLDA.
    En el caso de que Alejandro tuviera 5 , Sara , Noemí e Iván podrían tener 2 cada uno o 1, 2 y 3 ( es cierto , como decían Eneko y bukkanero , que esta combinación sería solo válida para N-1 S-2 e I-3 , pero la 2-2-2 también es posible)

  3. A ver, mi razonamiento es el siguiente:

    Introducción: El máximo de manzanas que puede tener uno de ellos es 8 (teniendo el resto 1 manzana cada uno). Pero el máximo número de manzanas que puede tener alguien para no estar seguro de que tiene más que el resto es 4 (si tuviera 5 manzanas, el resto podrían tener 1, 1 y 4, siendo claro que el de 5 es el que más tiene.

    De este modo, y suponiendo que si alguien pregunta es porque no sabe la respuesta:

    -Cuando Noemí le pregunta a Sara, podemos suponer que Noemí tiene 4 manzanas o menos (ya que si tiene más no tiene sentido que pregunte eso)
    -Como Sara le responde que no sabe, podemos suponer que tiene 4 manzanas o menos (ya que si tiene más la respuesta debería ser «Sí». Pero además también sabemos que no tiene 1 manzana, porque en ese caso nunca podrá tener más manzanas que Noemí, teniendo que responder entonces «No».
    -Dado que Iván a podido deducir todo esto, al responder que no sabe está claro que Iván no tiene más de 4 manzanas, pero tampoco puede tener ni 1 ni 2, porque en ese caso sabría que tiene igual o menos manzanas, siendo la respuesta entonces «No»

    Es decir, hasta este punto las posibilidades para cada uno son:

    Noemí: 1 2 3 4
    Sara: 2 3 4
    Iván: 3 4

    Sabiendo todo esto, la única posibilidad que tiene Alejandro para saber a ciencia cierta cuanto tienen los demás es teniendo 4, pues el resto tendrían que tener por fuerza su mínimo permitido (por orden de aparición: 1, 2 y 3). Si Alejandro tuviera, por ejemplo, 3 manzanas, existirían varias combinaciones.

    Sé que he tenido que hacer algunas suposiciones, pero creo que hasta podríamos prescindir de la de «si pregunta es porque no sabe la respuesta». ¿Alguien ve algún fallo?

    La 2-2-2 no la veo posible porque si Iván tiene 2, sabe que no puede tener más que Sara por lo que he argumentado antes.

  4. Yo creo que Alejandro debe tener 6 porque así sabe seguro lo que tienen los demás: 1-2-2. Cuando Sara e Iván responden que no saben si tienen más que la persona que le preguntó es porque no son ellos los que tienen una sola manzana, por tanto debe ser Noemi la que tenga una sola manzana y Sara e Iván dos cada uno.

  5. Pero Iván no puede tener 2 manzanas, porque entonces sabría que no tiene más manzanas que Sara y habría respondido «No», porque él sabe que Sara no puede tener 1 manzana, así que teniendo él 2 nunca podrá tener más que Sara. No sé si me explico

  6. Iván no sabe cuantas manzanas pueden tener los demás. Sólo a partir del comentario de Alejandro, que fue posterior al de Iván, deducimos que Alejandro tiene 6 y que los demás tienen 1-2-2. La clave esclarecedora es el comentario de Alejandro, antes de ese comentario nadie tenía certeza de nada

  7. Hola otra vez.

    Pensándolo mejor, creo q tienes toda la razón, Eneko:1-2-3-5.

    Me encanta este blog y todos los que participais en él, ¡gracias! Os sigo hace tiempo aunque hasta ahora no me atreví a escribir

  8. La solución correcta es la de Eneko.
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  9. Pues que Sara e Iván son unos mentirosillos.
    Quien tiene una manzana sabe seguro que no tiene más manzanas que el que le pregunta:»¿tienes más manzanas que yo?». Así que si dicen:»no lo sé», ESTÁN MINTIENDO.

  10. Claramente Alejandro tiene 8, porque él sabe con exactitud cuántas tienen los demás, no se basa en posibles supuestos, la única forma de que este seguro es que todos tengan 1 y el 8 y así suman las 11 manzanas, los demás no dicen que tienen más que los otros, solo que no saben

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