Acertijo. Sumando digitos.

El camino de la solución empieza cuando me di cuenta de que no sólo se usan dígitos del 0 al 9 sino que es necesario usar TODOS los dígitos del 0 al 9 de los cuales sólo se repiten A y B. (en las casillas en blanco hay que usar 8 dígitos diferentes y del 0 al 9 hay 10, que quitando A y B nos quedarán
De aquí llego a que la suma de todos será 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 + A +B = 45 + A+B
Pero la suma de todos es 56 = 18+24+14 = 16+14+16+10
Luego, A+B = 56- 45 = 11

Por otro lado, de la tercera columna, B+A+A = 16 … 11+A = 16 … luego A=5 y B=6

Quedan disponibles las siguientes cifras
0,1,2,3,4, 7,8,9

Y una de las líneas más completas es la de suma 24, en la que faltan dos cifras que sumen 13
De las cifras disponibles únicamente 9 y 4 suman 13.

Ahora quedan las siguientes cifras:
0,1,2,3, 7,8

En la última columna faltan 2 cifras que sumen 4… y la única posibilidad es 1+3 (2+2 no es posible ya que se repetiría el 2 y 0+4 no es posible ya que se repetiría el 4, que dijimos que está en la segunda fila)

En la tercera fila deben ir 3 cifras que sumen 9
y las únicas posibilidades son 0+1+8 y 0+2+7
pero de estas dos posibilidades se descarta la segunda ya que no tiene ni 1 ni 3 (y en la última columna dijimos que había 1 ó 3).

La cosa queda

_ _ 6 3
_ _ 5 6
_ _ 5 1

y las cifras a situar:

2+7
4+9
0+8

Ahora bien, en el caso en que abajo haya un 0 arriba deberá haber dos números grandes y de la misma paridad, así que es 9+7 = 16 y esta es la primera columna.

Y con eso ya está:

7 2 6 3
9 4 5 6
0 8 5 1