J=5
O=7
S=6
E=8
J*O*S = 210

a ver.. resulta que 400j+40o+4s=300o+30s+3e.

luego

400j-260o-30s=3e-4s, por tanto, 3e-4s ha de ser 0 o múltiplo (entero) de 10 y las opciones son:
e=2, s=4,9
e=4, s=3,8
e=6, s=2,7
e=8, s=1,6

Dividiendo entre 3 ambos miembros, resulta que
400j/3+40o/3+4s/3=100o+10s+e, luego j, o, s han de ser múltiplos de 3 (j,o,s=3,6,9)

Por tanto las opciones se reducen a:
e=2, s=9
e=4, s=3
e=8, s=6

Análogamente, dividiendo entre 4 ambos miembros, resulta que
100j+10o+s=75o+15s/2+3e/4
entonces la opción s=3, e=4 se cae, pues el segundo miembro no sería un número natural.

CASO e=2, s=9
100j+10o+9=75o+67,5+1,5=75o+69
luego 100j=65o+60, pero es fácil comprobar que nigún valor de o, hace que 65o+60 sea múltiplo de 100.
Luego este caso es IMPOSIBLE.

CASO e=8, s=6
100j+10o+6=75o+45+6, luego 100j+10o=75o+45 y dividiendo entre 5:
20j+2o)=15o+9, por lo que o tiene que ser IMPAR. Entonces 15o+9 acabará en 4, luego 0=7
entonces OSE=768. y 3*768=4*JOS, por tanto JOS=768*3/4=192=576

Así JOSE=5768 y J*O*S=210

JOS = 576

Obtención de la solución:

4* (100*J + 10*O + S) = 3* (100*O + 10*S + E)

400*J = 260*O + 26*S + 3*E

400 * J = 26 * OS + 3 * E

(26 * OS va desde 26*11 = 286 hasta 26*99 = 2574 ) entonces J <= 6 (J=6 sería 400*6 = 2400)

J=1 0400 .. 15*26 = 0390 .. NO, 14*26 = 364 NO
J=2 0800 .. 30*26 = 0780 .. NO
J=3 1200 .. 45*26 = 1170 .. NO
J=4 1600 .. 60*26 = 1560 .. 61*26 = 1586 .. 14 no es 3*E
J=5 2000 .. 76*26 = 1976 .. +24 = 2000!! JOS = 576
J=6 2400 .. 92*26 = 2392 .. NO