Tres chicos tienen una motocicleta y quieren recorrer solo 40 km. La moto , con 2 tripulantes , puede completar el recorrido en 1 hora , pero no puede llevar a 3 ciclistas al mismo tiempo.
Uno de ellos , el mas rapido andando , puede recorrer 1 km cada 10 minutos , otro chico tarda 15 min. /km , y el mas lento , 20 min./km
¿Cual es el mejor metodo ( más rapido) para que los 3 chicos lleguen a destino?
Suponemos lo siguiente:
La moto puede hacer trayectos de ida y vuelta.Va a la misma velocidad ( y constante) independientemente de los chicos que van en ella
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Por cierto,
2.478 h = 2 h. 28 min. 41 s.
El método y el cálculo en la parte oculta:
6 km/h es la velocidad del el mas rapido andando (los otros 4 km/h y 3 km/h)
El método mejor es que camine el más rápido (mientras los otros van en moto).
Pasada una hora, ese rápido ha recorrido 6 km y está a 34 del destino.
Vuelve la moto (con uno) y se encontrará con el caminante en un punto en proporción a sus velocidades, luego la distancia al destino será:
34 km * 40/46 = 29.565 km.
1h + 2*29.565/40 = 2.478 h = 2 h. 28 min. 41 s.
O también podría ser 1 h si van los 3 en la moto, en el caso de que no sean ciclistas xDDDD («no puede llevar a 3 ciclistas al mismo tiempo» … pero sí a 3 personas que no son ciclistas :-p … Y si los 3 son ciclistas pueden buscar a un cuarto ciclista )
z
Lo de «ciclistas» fue un error mio , no hay trampa.
Bufff, menos mal que no es un juego de palabras, que si no…
Respecto a mi solución
Como alguien siempre debe pilotar la moto, que sea el más lento.
1) Al principio dos se suben en la moto: el lento (L) y cualquiera de los otros dos (A). B empieza a correr. Esto se mantiene durante un tiempo t1 (=207/241).
2) A baja de la moto y empieza a correr. B sigue corriendo. L va a buscar a B. En este tramo pasa un tiempo t2 (=153/241).
3) A sube a la moto y se dirigen al km 40. A, B y L llegan al mismo tiempo al km40. Pasa un tiempo t3 (=187/241).
Con las velocidades que llevan en cada tramo y que recorren 40km, la solución es t1+t2+t3=2.2697…
Es cierto, jj y jiconde . No pensé en eso. Por cierto, jj , te agradecería si dices cómo calculaste los tiempos.
La solución la calculé con el sistema:
40t1-40t2+40t3=40 (el que va siempre en la moto)
40t1+4t2+4t3=40 (el que va a 4km/h)