Acertijo.Demostracion practica de que el Teorema de Pitagoras es falso.
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En el centro de ciencias de Glasgow , una especie de museo interactivo para niños ( y no tan niños) , está esta interesante demostracion de que el teorema de Pitagoras es falso.
A los niños , en este caso a vosotros , os corresponde decir que es lo que está mal…
Se parte de este circulo , en el que está dibujado un triangulo rectangulo , y tanto sobre los catetos como sobre la hipotenusa se ha trazado el area correspondiente a la medida al cuadrado.Para hacerlo mas grafico y que los niños lo visualicen , se rellena con un fluido interiormente, que ocupa el area correspondiente a los dos catetos al cuadrado.
Si giramos la rueda , el fluido va pasando al deposito correspondiente al area de la hipotenusa.
Logicamente , como h^2= C^2+c^2 , el fluido de los dos catetos rellenara completamente el cuadrado del area de la hipotenusa.
Pero , aquí llega lo sorprendente , pasa todo el liquido… ¡y aun queda por pasar! , no mucho , pero lo suficiente para tener que dar una explicacion…
¿Que explicacion darias a esos alumnos? ( Ademas de decirles que lo resuelvan ellos , claro)
Actualizado: Solucion en comentarios , por vauli
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27 Comentarios
Octubre 15th, 2007 at 10:32 pm
pues una cosa es hablar de áreas y otra hablar de volúmenes…
Octubre 16th, 2007 at 4:35 am
Yo creo que es porque el volumen se mide nen tres dimensiones y el area solo en dos dimensiones, entonces los resultados no son iguales
Octubre 16th, 2007 at 8:26 am
Si el grosor de las tres zonas fuera el mismo el teorema debería seguir cumpliéndose. La única razón que se me ocurre es que la zona del cuadrado de la hipotenusa es más fina que las otras dos y por esono cabe todo el líquido.
Octubre 16th, 2007 at 11:09 am
Cosas de la tercera dimensión.
Octubre 16th, 2007 at 11:19 am
Yo creo que la explicación es sencilla.
En la imagen intermedia, cuando se están vaciando los cuadrados pequeños se ve que el líquido más o menos va bajando al mismo nivel… (y el pequeño se supone que debería ir más rápido) lo que significa que los cuadrados pequeños están conectados, es decir, hay líquido dentro del triángulo amarillo.
Esto se confima en la imagen final, donde el líquido en los dos cuadrados pequeños llega a la misma altura… lo que significaría que hay líquido en la zona del triángulo amarillo. No puede ser casual ese mismo nivel: si en el mismo tiempo el cuadrado del cateto grande desalojó más líquido (iba al mismo nivel que el pequeño), el resto de líquido debía haber caído más rápido también y el nivel final debería ser menor que en el cuadrado pequeño.
Así que no puede ser casual: ambos están conectados y en la primera foto hay líquido que no se ve, debajo del triángulo.
Octubre 16th, 2007 at 6:03 pm
Yo tambien creo que la cuestion es la tercera dimension.
Sobre la cuestion que plantea acid , está claro que los depositos (catetos) estan conectados por medio del deposito de la hipotenusa , esto crea un sistema de vasos comunicantes que nos daría siempre el mismo nivel en ambos depositos al final , pero no explica por qué a “mitad de camino” el nivel es similar;para esta foto intermedia , se me ocurren dos cosas , una es que es simplemente una cuestion de amplitud de paso entre los depositos,posiblemente el paso entre el deposito del cateto mayor y el de la hipotenusa sea algo mayor que el otro, así el caudal es mayor y se van vaciando manteniendo un nivel similar.La otra opcion es simplemente una casualidad del momento en que ha sido tomada la foto , habría que ver mas fotos del proceso (no dispongo de ellas) , especialmente al principio del giro.
Octubre 16th, 2007 at 7:16 pm
Es cierto, en la imagen final no me di cuenta de que forman vasos comunicantes…
Octubre 16th, 2007 at 10:28 pm
Estoy con Emilio.
El volumen de cada uno es ancho por alto por profundo. como todos tienen el alto y el ancho igual, es ancho^2 por profundo
(ancho^2_c1 + ancho^2_c2)*profundo = ancho^2_h*profundo.
Si no hay truco, no encuentro el fallo.
Si hay truco, puede estar en muchos sitios.
Que el angulo no sea de 90º.
El contenedor de la hipotenusa se va haciendo menos profundo, o los de los catetos son cada vez mas anchos, es decir, viendolo de canto seria algo como una V.
Tampoco se vé los limites de los depositos, ya que la parte gris, lo tapa, y no vemos si los depositos de los catetos, son mas grandes de lo que se vé.
No vemos
Voto por un que tiene truco.
Saludos
Octubre 17th, 2007 at 2:59 am
Hola gente, la verdad que este acertijo me tiene bastate intrigado. Si la profundidad de los recipientes (catetos e hipotenusa) es la misma que la del triangulo, teoricamente, no encuentro explicacion. Sin embargo supongo que en los recipientes existira aire, por lo que pequeñas particulas podrian quedar atrapadas ocupando de esta forma volumen. El liquido sobrante seria el equivalente al aire atrapado. Gracias
Octubre 17th, 2007 at 2:23 pm
Muy interesante. Yo enseguida pensé como Acid, que había agua bajo el triángulo que en la primera toma no se ve…
Harían falta más fotos, quiza.
Saludos
Octubre 17th, 2007 at 2:27 pm
Hola de nuevo.
Encontré este vídeo de otro museo en el que no hay trampa, pero sirve para pensar por dónde fluye el agua…
http://www.youtube.com/watch?v=hbhh-9edn3c
Octubre 19th, 2007 at 9:10 am
Gracias por la aportacion , Juan Luis.
Octubre 20th, 2007 at 3:50 am
em.. el trangulo esta dibujado? pues eso significa k hay poca dimensión en el eje Z…
en cambio en los cuadrados debe de haber mas profundidad..
Mayo 7th, 2008 at 4:05 am
es obio q el liquido en,la primer foto esta al nivel de la hipotenusa sino como el liquido queda en los resipientes de los catetos , y ese liquido es q sobra es el uqe se ve en la tercer foto (la q se ve y la que esta tapada por el triangul amarillo)
ademas …..como van a desir q el teorema es falso!!!
si se hiso hace mas de 2000 años….dejense de joder
Julio 3rd, 2008 at 7:57 pm
AW
Febrero 6th, 2009 at 6:49 am
pp
Marzo 25th, 2009 at 5:30 pm
bueno en la primera foto yo puedo ver que al parecer si hay agua en el triangulo amarillo porque el volumen del agua baja al mismo tiempo entonces o los angulos no son de 90º o hay algun truco y lohay no solo es uno y esta por todas partes
-te amo sayu-
Junio 11th, 2009 at 3:31 pm
yo la dotorra krrriizbrrrounswick los odioo a todos uds inadaptados sociales!!
Septiembre 13th, 2009 at 5:42 pm
el teorema se aplica en las ruletas electronicas , pero nooo en la ruleta , sino en el paño mas presisamamentee en el teroema de thales , dejo mi correo elsrdetuanillo@hotmail.com
Octubre 20th, 2009 at 10:34 pm
Hola! teniendo en cuenta la que la solución que propone Acid me parece la más acertada y después de realizar los cálculos utilizando la semejanza de los triángulos exteriores con el triángulo amarillo resulta que la altura que alcanzaría la columna de agua por encima del cuadrado grande es de 1-sqrt(2), aproximadamente de 0,41, veces la altura del triángulo amarillo, que como se puede ver en la imagen final parece plausible. Por lo tanto me inclino a pensar que el cuadro amarillo está hueco y contiene el excedente del fluido observado.
Febrero 5th, 2010 at 10:28 pm
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Octubre 9th, 2010 at 1:55 am
Yo pienso que agua está obviamente pasando debajo del triángulo amarillo. Si se acercan aun más a la foto, lo verán, ya que es muy difícil que el agua de los dos lados vaya en el mismo nivel, si uno es más grande que el otro.
Bye!
Octubre 9th, 2010 at 1:59 am
aahhhh…porcierto…puede ser que talvés se hizo un hueco en el paso de los años, y por ahí entra el agua. Y estoy de acuerdo con Acid y Yo.
Gracias!!!!
Febrero 10th, 2011 at 12:58 pm
El presunto teorema de Pitágoras es muy útil, pero realmente es falso.
Abril 20th, 2011 at 10:55 pm
cm3≠cm2
Agosto 20th, 2011 at 5:27 pm
Freud sumana a todo uno ( por la extension peneana )1+1=2 sin embargo Lacan haria una ecuacion ( o castracion ) 1-1 es 0 o 2 elevado al 2 o cuadrado 2.2 =4 no? sin embargo el poder absoluto en Niesztche (lo absoluto Dios no existe ) que 1 que deriba de 1+1 =2 sin el uno queda 1 emm y simplificando el 4 no existe sin el 1 por que el 2 no existe , entonces queda 1 o 0 ? quien asevera esta cuestion? elsrdetuanillo@hotmail.com
Septiembre 8th, 2011 at 4:39 pm
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