5T – X = 8
3T – Y = 8
X + Y = 8

T= 3€ valor de cada tronco
X = 7€ devolucion para la amiga A
Y = 1€ devolucion para la amiga B

Lo más instintivo al principio, además de fácil por resultar casualmente que 5+3 = 8
parece repartir el dinero proporcionalmente a lo que puso cada uno.

Eso sería lo correcto si los que ponen 3 y 5 se lo dieran al tercero… pero como no es de esta forma, hay que calcular cuánto de lo que ponen es lo que consume cada uno… y así se calcula cuánto le ha dado realmente cada uno al tercero, que debe ser proporcional a lo que este le de a cada uno.

Para ver otro ejemplo fácil:

* Uno pone 1 pan
* Otro pone 2 panes
* El tercero pone 3 monedas

Si los panes son para todos, cada uno come un pan, y se ve claro que el primero se ha comido lo que ha puesto y no debe recibir nada por ello. El segundo puso dos panes y se come uno, luego ha puesto un pan de más que es justo el que se come el que puso las monedas, luego las tres monedas deberían ir para el que puso dos panes.

7 y 1. Cada amiga se calienta con 2 + 2/3 de tronco. Con lo que una le ced2 1/3 de tronco y la otra 2 y 1/3. Es decir, la que tenía 5 troncos le cede 7 veces más que la otra. Ergo recibe t veces más