Acertijo.La escalera mecanica.

Un niño esta en un Centro Comercial, ensimismado sobre todo con las escaleras mecanicas. En la escalera de bajada, caminando lentamente, llega al final despues de dar 50 pasos en todo el recorrido, pisando todos los escalones , es decir bajando de 1 en 1. Luego sube corriendo la misma escalera, igualmente pisando en todos los escalones, y cuenta 125 pasos en total.

Si sabemos que subio  cinco veces mas rapido de lo que bajo, cuantos escalones son visibles cuando la escalera mecanica esta parada ( vamos , en un instante determinado)?

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13 comentarios en «Acertijo.La escalera mecanica.»

  1. Spoiler
    100 Escalones son los que se encuentran visibles.

    Una importante relacion, que no es evidente, es que cuando sube las escaleras lo hace en la mitad del tiempo.

  2. Mi deduccion:

    Spoiler

    Para empezar, hay que saber que lo que nos preguntas es el numero de escalones que se ven de la escalera por lo tanto, es el numero de peldaños que el chico baja si la escalera estuviera parada (Po). Suponiendo que la velocidad del chico es V, el numero de peldaños que baja es Po = V * t.

    Nos vamos de nuevo al caso, empezamos razonando con la escalera en movimiento de bajada: el numero de escalones totales es el numero de escalones que baja el chico menos el numero de escalones que baja la escalera por si sola (Vo * t). Por lo tanto:
    P1 = V * t – Vo * t = 50

    En el segundo caso, ocurre lo mismo que en el primero pero aumentando la velocidad y cambiando el sentido de la escalera:
    P2 = 5V * t + Vo * t = 125

    Si comparamos las dos ecuaciones:
    P1 = V * t – Vo * t = 50 =>
    P2 = 5V * t + Vo * t = 125 =>

    => 6V * t = 175 => V * t = 175 / 6 = 29

    Sustituyendo en la primera ecuacion:

    Po = V * t = 29.

    Saludos

  3. Adri, estas asumiendo que todos los tiempos son el mismo.

    Spoiler
    El tiempo que le toma bajar, si la escalera esta quieta es t.
    El tiempo que le toma bajar, si la escalera esta bajando es menor que t.
    El tiempo que le toma subir la escalera 5 veces mas rapido, en sentido contrario es aun mas pequeño.

  4. Adri, Daniel tiene razón. El resultado correcto es el que han dicho ya. Plantéalo de la siguiente manera:

    Spoiler
    Llamemos v a la velocidad del niño cuando baja y 5v cuando sube. Llamemos w a la velocidad de la escalera. Tarda t1 en bajar y t2 en subir. Llamemos n al número de escalones de nuestra escalera.

    Cuando baja, tarda por sí mismo t1 en recorrer 50 escalones a una velocidad v ==> v*t1=50, primera ecuación.

    Sin embargo, gracias a la velocidad extra de la escalera, ha recorrido realmente una distancia de n escalones ==> (v+w)*t1=n, segunda ecuación.

    Cuando sube, tarda por sí mismo t2 en recorrer 125 escalones a una velocidad 5v ==> 5v*t2=125, tercera ecuación.

    Sin embargo, como la escalera mecánica le frena, en realidad ha recorrido una distancia de n escalones ==> (5v-w)*t2=n, cuarta y última ecuación.

    Jugando un poco con ellas, se ve que n=100 y que t1=2*t2.

  5. Iñaki no entiendo V y 5V, si hablamos de velocidad creo que es al reves, tienes que llamar V a cuando sube y 5V a cuando baja (para que baje mas rapido de lo que sube) o 0.2V y V. No he echo los calculos, pero me ha llamado la atencion.

  6. Raider, no lo digo yo, lo dice el problema: sube cinco veces más rápido de lo que bajó. Esto es, si baja a una velocidad v, subirá a una velocidad 5v. O 0.2v y v, que viene siendo lo mismo, pero en ese caso estás llamando v a la velocidad a la que subió. Es simple nomenclatura, ¿dónde ves el problema?

  7. Llevas razon. Lo entendí al reves, entendi que la velocidad del niño era constante y el tiempo de subida era 5 veces mayor que el de bajada de lo q sacaba que la velocidad de subida era menor.

  8. las escaleras no estan donde deven estar estan movidas por donde suves y asi no son las escaleras mencanicas jaja digo no

Los comentarios están cerrados.

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