Acertijo.Las edades de los hermanos


Tenemos tres hermanos, Antonio, Abel y Juan de diferentes edades.

Antonio tiene el doble de la edad que tendrá Abel cuando Juan tenga el doble de la edad que Antonio tiene ahora.

¿Quién es el mayor? ¿Quién es el menor?

Lo leí en el Lolaberinto

Actualizado: Solucion en comentarios , por Kimita , con exelente exposicion de luzbell.

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Jose Jose Acertijo

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kimita
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kimita

mayor:Juan
mediano:Antonio
menor: Abel

kimita
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kimita

por ejemplo:

Ahora:
Antonio= 10 años
Abel= Recien nacido 0 años
Juan= 15 años

Dentro de 5 años
Antonio= 15 años
Abel= 5 años
Juan= 20 años

MAL
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MAL

yo lo hize con manzanas 😛

na posta me dio igual…Juancito , antonito y Abel

luzbell
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luzbell

A1, A2: edad actual y futura de Antonio.
B1, B2: edades de Abel.
C1, C2: edades de Juan.
Y para crecer de una edad a otra tienen que pasar X años (X=B2-B1).

Matemáticamente, según el enunciado:
A1=2*B2
C2=2*A1
Saber que Abel es el más pequeño es fácil:
A1 = 2*B2 > B2 = B1+X > B1
C2 = 2*A1 = 2*2*B2 > B2 = B1+X > B1
Ahora a ver quién es el mayor:
C2 = C1+X = C1+B2-B1 = 2*A1, luego:
C1 = 2A1-B2+B1 = A1+A1-B2+B1 = A1+2*B2-B2+B1 = A1+B2+B1 > A1
ya que todas las cantidades son positivas.

Además, se puede fijar cualquier edad inicial para Abel (0,1,2…) y cualquier número de años, que el problema siempre tiene solución.

Jose
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Jose

Luzbell nunca deja de impresionarme.Chapeau!

auu
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ia sabia que era juan es muy papa!!

me caes mal kimita!