Acertijo.Las edades de los hermanos


Tenemos tres hermanos, Antonio, Abel y Juan de diferentes edades.

Antonio tiene el doble de la edad que tendrá Abel cuando Juan tenga el doble de la edad que Antonio tiene ahora.

¿Quién es el mayor? ¿Quién es el menor?

Lo leí en el Lolaberinto

Actualizado: Solucion en comentarios , por Kimita , con exelente exposicion de luzbell.

Sobre el autor

Jose

Jose Acertijo

6 comentarios sobre “Acertijo.Las edades de los hermanos”

  1. por ejemplo:

    Ahora:
    Antonio= 10 años
    Abel= Recien nacido 0 años
    Juan= 15 años

    Dentro de 5 años
    Antonio= 15 años
    Abel= 5 años
    Juan= 20 años

  2. A1, A2: edad actual y futura de Antonio.
    B1, B2: edades de Abel.
    C1, C2: edades de Juan.
    Y para crecer de una edad a otra tienen que pasar X años (X=B2-B1).

    Matemáticamente, según el enunciado:
    A1=2*B2
    C2=2*A1
    Saber que Abel es el más pequeño es fácil:
    A1 = 2*B2 > B2 = B1+X > B1
    C2 = 2*A1 = 2*2*B2 > B2 = B1+X > B1
    Ahora a ver quién es el mayor:
    C2 = C1+X = C1+B2-B1 = 2*A1, luego:
    C1 = 2A1-B2+B1 = A1+A1-B2+B1 = A1+2*B2-B2+B1 = A1+B2+B1 > A1
    ya que todas las cantidades son positivas.

    Además, se puede fijar cualquier edad inicial para Abel (0,1,2…) y cualquier número de años, que el problema siempre tiene solución.

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