Acertijo.Las edades de los hermanos


Tenemos tres hermanos, Antonio, Abel y Juan de diferentes edades.

Antonio tiene el doble de la edad que tendrá Abel cuando Juan tenga el doble de la edad que Antonio tiene ahora.

¿Quién es el mayor? ¿Quién es el menor?

Lo leí en el Lolaberinto

Actualizado: Solucion en comentarios , por Kimita , con exelente exposicion de luzbell.

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Jose Jose Acertijo

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kimita
kimita
13 años hace

mayor:Juan
mediano:Antonio
menor: Abel

kimita
kimita
13 años hace

por ejemplo:

Ahora:
Antonio= 10 años
Abel= Recien nacido 0 años
Juan= 15 años

Dentro de 5 años
Antonio= 15 años
Abel= 5 años
Juan= 20 años

MAL
MAL
13 años hace

yo lo hize con manzanas 😛

na posta me dio igual…Juancito , antonito y Abel

luzbell
luzbell
13 años hace

A1, A2: edad actual y futura de Antonio.
B1, B2: edades de Abel.
C1, C2: edades de Juan.
Y para crecer de una edad a otra tienen que pasar X años (X=B2-B1).

Matemáticamente, según el enunciado:
A1=2*B2
C2=2*A1
Saber que Abel es el más pequeño es fácil:
A1 = 2*B2 > B2 = B1+X > B1
C2 = 2*A1 = 2*2*B2 > B2 = B1+X > B1
Ahora a ver quién es el mayor:
C2 = C1+X = C1+B2-B1 = 2*A1, luego:
C1 = 2A1-B2+B1 = A1+A1-B2+B1 = A1+2*B2-B2+B1 = A1+B2+B1 > A1
ya que todas las cantidades son positivas.

Además, se puede fijar cualquier edad inicial para Abel (0,1,2…) y cualquier número de años, que el problema siempre tiene solución.

Jose
Jose
13 años hace

Luzbell nunca deja de impresionarme.Chapeau!

auu
auu
12 años hace

ia sabia que era juan es muy papa!!

me caes mal kimita!