En una clase de matemáticas , si cada chico compra un café y cada chica un pastel (ambos productos cuestan un numero entero de €) , la clase gasta en total un € más que si cada chico compra un pastel y cada chica un café.
Si hay más chicas que chicos ,¿qué se puede saber sobre el número de chicas y chicos que hay?
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Vivan las ecuaciones!! Creo que la respesta es la siguiente:
chicos*preciocafe + chicas*preciopastel = chicos*preciopastel + chicas*preciocafe + 1
Así, reordenando se tiene:
(chicas-chicos)*preciopastel = (chicas-chicos)*preciocafe + 1
y
1/(chicas-chicos) = preciopastel-preciocafe
Como preciopastel y preciocafe son números enteros y el número de chicas es mayor al de chicos, la anterior ecuación tan sólo tendrá soluciones válidas para cuando la diferencia entre el número de chicos y chicas es de tan sólo 1 persona. Además:
preciopastel = preciocafe + 1.
De modo que no sólo sabremos que hay una chica más que el número de chicos, sino que el pastel cuesta 1 € más que el café.
La verdad es que lo he resuelto en 9 pasos de ecuación y la solución para que sea entero es 1 chica más. Por cierto que la ecuación me da lo mismo que OrMaX.
Muy bueno éste, me ha costado más de lo que parece
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
la verdad esqe resulta 9 pasos de ecuacion