Acertijos poligonales

Sobre la gradilla de 16 puntos de arriba , planteo los siguientes 3 acertijos con polígonos.

Un polígono es una forma cerrada donde cada lado está formado por una línea recta.

1.- Dibuja un polígono en la cuadrícula con 16 lados.

(Cada lado del polígono debe unir dos puntos. Las líneas no se pueden superponer. La forma no debe tener espacios en su contorno, y cada punto se puede visitar como máximo una vez)

2.- Encuentra (dibuja) los 20 cuadrados que se pueden hacer uniendo cuatro puntos.

3.-Traza una linea que conecte los 16 puntos , de un solo trazo, sin cruzarse y que en cada punto solo haya una linea «de entrada» y otra «de salida» formando siempre un ángulo agudo en cada punto. (excepto el punto inicial y final del trazado en los que no habrá angulo pues solo hay una línea)

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Jose

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GVF
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GVF

El de 20 cuadrados está solucionado

FJG
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FJG

Disculpar en el segundo faltaba un cuadrado…
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GVF
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GVF

Envío foto a Jose con dos soluciones que espero sean correctas..

FJG
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FJG

Ahora queda claro Jose.
Es un placer proponer soluciones y si me anticipo a GVF todavía más…jeje
Un saludo

GVF
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GVF

FJG, comparando tus dibujos y los míos hay que reconocer que un poco cutrillo si soy… pero supongo que lo que importa es el resultado.
Tú que eres, diseñador gráfico? 🙂
He enviado a Jose un dibujo de otro polígono cerrado que espero sea correcto y es diferente al tuyo.
Un saludo

FJG
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FJG

Soy ingeniero industrial y me dedico al desarrollo de producto donde trabajo con diseñadores…así que suelo presentar mis trabajos con cierto nivel de calidad…
Aunque estoy de acuerdo que lo importante es el resultado..
Siendo estrictos el polígono que propones tiene solamente 12 lados a mi juicio, con lo que entiendo que no se ajusta al enunciado..
Un saludo

GVF
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GVF

Cada lado del polígono debe unir dos puntos….
Si una recta une dos puntos y la próxima recta une dos puntos contiguos y en la misma horizontal, que consideramos un solo lado o dos?
Es eso posible? No sé si me he explicado pero lo dejo a la consideración de gente más experimentada que yo. Ya me diréis lo que opináis… 🙂

FJG
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FJG

Si lo piensas bien el echo de unir dos lineas a 180º grados en mi opinión no pueden formar dos caras de un polígono sino simplemente otra linea recta, creo que en concepto la duda se resolvería con la hipótesis de que si sigues uniendo lineas nunca conseguirías una figura cerrada, es decir construir un polígono.
No es por llevar la contraria, es simplemente compartir una conclusión.
Un saludo

GVF
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GVF

Si a uno de los 16 puntos que tenemos le ponemos una recta a la derecha y otra a la izquierda, tenemos un punto con un ángulo llano 180°, o sea dos lados…
Como soy bastante torpe con eso de ángulos y lados y me parece que tú ese día fuiste a clase y yo a la playa, acepto tu conclusión porque mi teoría seguro que no es lógica…
Un abrazo.

FJG
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FJG

Pues te garantizo que para nada eres torpe, simplemente has planteado una posible solución que al final nos ha llevado a una reflexión con cierta coherencia, así se empiezan todas la hipótesis, yo también había pasado por esa solución, pero mi condición de ingeniero me otorga algunas virtudes de pensar siempre más allá…
Un abrazo

GVF
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GVF

Abrazado quedo 🙂 🙂