Acertijo.Sumando volumenes

puzzle

En la imagen de arriba, si sumas los volumenes de las piezas segun su color.

¿Que color es el que tiene un volumen total menor ,el  amarillo , rojo o azul?

Nota: La diferente tonalidad en un mismo color es solo para darle el aspecto tridemensional , pero se considera la pieza de un solo color.

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9 comentarios en «Acertijo.Sumando volumenes»

  1. El AZUL
    sería el color con volumen menor.

    Spoiler

    Como el grosor de toda la figura se entiende que es el mismo (no hay ningún indicio de lo contrario), podemos eliminar una dimensión y calcular sólo áreas.

    Si tomamos como unidad de longitud el ancho y alto mínimo (la mitad del ancho de cada pieza)… obtengo los siguientes valores de áreas:

    Amarillo: 19
    Rojo: 18 + pi/4 = 18,7854 = (casi 19)
    Azul: 15 + pi = 18,14159 = (casi 18)

    Así que el azul sería el menor.

    Para obtener esas cifras:
    * cada parte circular cilíndrica (convexa, saliente) de radio 1 sería área pi/4 = 0,7854
    * cada parte curva entrante de radio 1 sería área (1-pi/4)
    * cada parte curva entrante de radio 2 sería área (4*4 – pi*2*2) / 4 = 2*2 – pi = 4-pi

  2. Asumiendo que cada cara de un cuadrado es 2, el radio del circulo inscrito es 1. Entonces el area del cuadrado , 4, y el area del circulo completo , pi.

    Azul: 23-pi , aprox= 19.86
    Rojo: 22-pi ,aprox= 18.86
    Amarillo: 19

    Bueno , pues sin que sirva de precedente , discrepo con la solucion de Acid , y obtengo el rojo como el de menor area , por muy poco.

  3. Estoy de acuerdo en que es el ROJO.
    Pero no estoy de acuerdo con las cifras que aparecen en la solución.

    Al volver a calcular este problema obtuve que amarillo y azul son 19 mientras que el rojo es ligeramente menor: 18+pi/4 = 18,78
    (comparando con la solución que puse hace tiempo, había calculado mal el color azul )

    Para obtener esas cifras, se tomó como unidad el lado más pequeño del cuadradito
    y se calculó el área de las cuatro figuras básicas:
    * C = cuadradito de lado 1. Área = 1
    * X = cada parte circular cilíndrica (convexa, saliente) de radio 1. Área pi/4 = 0,7854
    * E = cada parte curva entrante de radio 1. Área (1-pi/4)
    * E2 = cada parte curva entrante de radio 2. Área (4*4 – pi*2*2) / 4 = 2*2 – pi = 4-pi

    Azul:
    11*C + 8*X + 2*E2 = 11 + 8 / 4 * pi + 2 * (4 – pi) = 11+8 = 19

    Amarillo:
    15*C + 4*X + 4*E = 15 + 4 (X+E) = 19

    Rojo:
    11*C+ 8*E + 7*X = 11 + 7 + E = 18 + pi/4

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