Un hombre tiene una hija y un hijo..
Abre dos cuentas de ahorros , una para cada uno de ellos, cada una con siete € y cincuenta centimos.
Entonces comienza un plan de ahorro riguroso y metódico.
Durante el primer mes , deposita una cantidad positiva (€ y céntimos) en la cuenta del hijo.
Durante el segundo mes , deposita un importe positivo (€ y céntimos) en la cuenta de la hija.
Durante los meses siguientes continúa alternando entre las cuentas, pero a partir del tercer mes hacia adelante la cantidad de cada depósito es igual a la suma de los depósitos (ojo , sin contar los 7,5€ iniciales) de los dos meses anteriores. (Así que el depósito del hijo durante el tercer mes es la suma de desposito del hijo en el primer mes y el depósito de la hija en el segundo mes.)
Las cuentas no reciben ningún interés por parte del banco ( ni tampoco cobros de gestión).
Al final de dos años y cuatro meses, la hija es millonaria (en € y exactamente).
¿Cuánto dinero tiene el hijo en su cuenta?
También vale como respuesta las cantidades ingresadas en el primer y segundo mes.
Aunque los acertijos de este blog no requieren grandes conocimientos de matemáticas , los acertijos matemáticos como éste sí suelen requerir un adecuado planteamiento del problema para su resolución , lo que no deja de ser parte de la aplicación de las matemáticas en la vida real , por lo que por segunda vez , Acertijos y mas cosas participa , en esta ocasión , en la Edición 5.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.
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(En ocho meses):
(7,5 + y)+(x+2y)+(3x+5y)+(8x+13y)
Cada paréntesis son dos meses. Así que 28 meses serán, si seguimos con la serie y resolvemos:
317811y + 196417x + 7,5 = 1000000
En principio este sería el único dato que tenemos, pero también sabemos que los céntimos no se pueden partir en dos o en tres, así que nuestra X y nuestra Y no pueden ser 0,005 o números de fracciones con más de dos decimales.
De esta manera (y reconozco que lo he hecho en Excel porque no sé hacerlo de otra manera), si hacemos una lista con los posibles resultados solo hay uno que da números concretos de céntimos:
X=3,91
Y=0,73
Ahora sustituimos para la cifra del niño en 28 meses, que es parecida aunque no igual a la chica:
(7,5 + x) + (x+y) + (2x+3y)
Para 28 meses se cumple que la cifra del niño es de:
121394x + 196417y + 7,5
Sustituimos y tenemos que el chico tiene 618034,95 €
Me ha costado la vida entenderlo! muy recomendable!