Este acertijo me lo propuso un amigo de la facultad y me dijo que para sacarlo tendría que «ver el truco».
Imaginemos que tenemos un alfabeto muy simple, que sólo consta de 3 letras: I , V , X.
La letra I la podemos escribir con 1 palillo, pero para escribir tanto la V como la X necesitamos 2 palillos.
Si nos fijamos, si tenemos por ejemplo 2 palillos, ¿Cuántas palabras podemos formar utilizando todos?
Muy fácil, sólo 3 palabras: II , X , V.
¿Y si tenemos 3 palillos?
Es más difícil, pero se pueden conseguir 5 palabras: III , IX , IV , XI , VI.
Con cuatro palillos y un poco de paciencia vemos que se pueden obtener 11 palabras.
Pues bien, aquí va mi pregunta:
¿Cuántas palabras se pueden conseguir usando exactamente 8 palillos?
La pregunta la hago con el 8 porque empieza a ser un número un tanto alto para contarlas de una en una, pero ¡ánimo al que se atreva!
Lo ideal sería conseguir una fórmula general y para eso hace falta «ver el truco» como advirtió mi colega.
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Acertijo del chico que se ve como si estuviera copiando, en realidad esta revisando si lo que hizo ella esta bien.
Si el patrón continúa:
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Exacto, Gigio dio con la solución, pero el motivo de que en binario suceda eso es justo el que explicó Juanjo con su comentario.