ALFABETO ESPECIAL

Números romanos.

Este acertijo me lo propuso un amigo de la facultad y me dijo que para sacarlo tendría que «ver el truco».
Imaginemos que tenemos un alfabeto muy simple, que sólo consta de 3 letras: I , V , X.
La letra I la podemos escribir con 1 palillo, pero para escribir tanto la V como la X necesitamos 2 palillos.
Si nos fijamos, si tenemos por ejemplo 2 palillos, ¿Cuántas palabras podemos formar utilizando todos?
Muy fácil, sólo 3 palabras: II , X , V.
¿Y si tenemos 3 palillos?
Es más difícil, pero se pueden conseguir 5 palabras: III , IX , IV , XI , VI.
Con cuatro palillos y un poco de paciencia vemos que se pueden obtener 11 palabras.
Pues bien, aquí va mi pregunta:

¿Cuántas palabras se pueden conseguir usando exactamente 8 palillos?

La pregunta la hago con el 8 porque empieza a ser un número un tanto alto para contarlas de una en una, pero ¡ánimo al que se atreva!
Lo ideal sería conseguir una fórmula general y para eso hace falta «ver el truco» como advirtió mi colega.

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Miguel

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fabri
fabri
11 años hace

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juanjo
juanjo
11 años hace

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Dario
Dario
11 años hace

Acertijo del chico que se ve como si estuviera copiando, en realidad esta revisando si lo que hizo ella esta bien.

Gigio
Gigio
11 años hace

Si el patrón continúa:
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Miguel
Miguel
11 años hace

Exacto, Gigio dio con la solución, pero el motivo de que en binario suceda eso es justo el que explicó Juanjo con su comentario.