11 comentarios en «Área»

  3. [spoiler] diría que 1/3?. La línea que va desde la esquina supizq hasta infder divide el cuadrado en dos triángulos iguales e isósceles. Para que el area sombreada sea 1/4 del cuadrado deberia ser la mitad del triangulo. Y realmente parecen 2/3 de ese triangulo. Por lo que 2/3 * 1/2 = 1/3 [/spoiler]

  4. Calculando soy temible (por lo malo que soy, pero mal o bien lo que me ale ahora es que es [spoiler] un tercio del cuadrado [/spoiler]

  6. [spoiler] Supongamos que el lado es 1

    La recta que baja es:
    Y=1-X

    La que sube es:
    Z=2X

    El punto donde se cruzan es aquel en el cual Y=Z
    1-X=2X
    1=3X
    X=1/3

    Se cruzan cuando X es 1/3, por lo tanto Y (ó Z) valen:
    Y=2*(1/3)=2/3

    Por lo tanto, la altura del triángulo es 2/3

    Y su área será Base*Altura/2
    1*(2/3)/2
    =1/3
    [/spoiler]

  7. Más cosas:
    [spoiler]
    Tenemos 5 figuras, que podríamos llamar:
    T=EL cuadrado total
    A=El triángulo de arriba (el pequeño)
    B=El triángulo de la izquierda
    C=El triángulo coloreado
    D=La figura de la derecha (que no es un triángulo)

    (T=A+B+C+D)

    Área(T) = L^2 = 1^2 = 1 = 12/12
    Área(A) = B*H/2 = (1/2)*(1/3)/2 = 1/12
    Área(B) = B*H/2 = 1*(1/3)/2 = 1/6 = 2/12
    Área(C) = B*H/2 = 1*(2/3)/2 = 2/6 = 4/12
    Área(D) = Área(T)-Área(A)-Área(B)-Área(C) = (12/12)-(1/12)-(2/12)-(4/12) = 5/12

    Curiosidades:
    -El área de cada triángulo es el doble que el área del triángulo anterior.
    (Lo cual no es de extrañar, ya que el segundo triángulo tiene la misma altura que el primero, pero el doble de base; y el tercero tiene la misma base que el segundo, pero el doble de altura)
    -El área de D es igual a la suma de las áreas de C y de A.
    (De hecho, D lo podemos dividir en dos triángulos, uno equivalente a C y otro equivalente a A, trazando una recta que vaya desde la esquina superior derecha hasta el punto de cruce de las dos diagonales)
    [/spoiler]

  10. el triángulo rosa y el pequeño son semejantes; como el lado del rosa es doble que el del grande entonces la altura del rosa es 2/3 x. Así, su área es x· 2/3x : 2 = 1/3 x2, es decir, 1/3 del área del cuadrado

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