Un constructor de hoteles en un nuevo hotel diseña un sistema de ascensores de tal forma que todos sus ascensores solo tendrán un botón.
Para resumir, cada ascensor solo se detendrá en dos pisos.
Lógicamente, construirá más de un hueco de ascensor, seis de ellos para ser precisos.
También utilizará el nuevo sistema de transporte de ascensores por levitación magnética, loo que significa que no hay cables y que se puede alojar más de un ascensor en un solo hueco, siempre que no tengan plantas que se crucen. Por ejemplo: en el primer hueco se puede construir un ascensor que va del piso 1 al piso 4. Solo esos dos pisos son atendidos por ese ascensor. Sin embargo, en el mismo hueco se puede alojar un segundo ascensor que irá del piso 5 al piso 7, y solo a esos dos pisos, etc.
El constructor quiere poder llegar desde cualquier piso de su hotel a cualquier otro piso sin más de 3 viajes en ascensor.
Nuevamente, como ejemplo: un huésped que desde el piso 1 quiera llegar al 7 podría coger el ascensor en el primer hueco desde el piso 1 al piso 4, luego tomar un ascensor en el segundo hueco desde el piso 4 al piso 5 y luego tomar el ascensor en el primer hueco nuevamente desde el piso 5 al piso 7; serán 3 viajes y el final de su aventura.
¡Por supuesto, todas las plantas del hotel necesitan servicio!
La pregunta es ¿cuál es el número máximo de pisos que este constructor puede conseguir para este hotel con estas condiciones?
Consigo 12:
Show ▼
Hueco 2: 1-3, 4-8, 9-12.
Hueco 3: 1-4, 5-9, 10-12.
Hueco 4: 1-5, 6-10, 11-12
Hueco 5: 1-6, 7-12.
Hueco 6: 2-11.
Una solución más sencilla, también con 12 plantas:
Show ▼
Hueco 2: 2-6, 7-11.
Hueco 3: 3-6, 7-10.
Hueco 4: 4-6, 7-9.
Hueco 5: 5-6, 7-8.
Hueco 6: 6-7.
Mmonchi, se puede llegar hasta 16 (es lo máximo que tengo).
Mi solución de 16 plantas (considerando la planta baja como planta 0):
Hueco 1: 0-1, 6-7, 11-12
Hueco 2: 0-2, 6-8, 11-13
Hueco 3: 0-3, 6-9, 11-14
Hueco 4: 0-4, 6-10, 11-15
Hueco 5: 0-5, 6-11,
Hueco 6: 0-6, 11-16
Mi razonamiento se basa en que todos los huecos tengan un ascensor que partan de la planta 0 y, una vez alcanzada la planta máxima (la 6 al haber solo 6 huecos), considerar esta última como la nueva «planta cero» y repetir el razonamiento, teniendo en cuenta que un hueco ahora queda reservado para el ascensor que sube hasta esta planta en un principio.