Uno de probabilidades.

Dados.

Tenemos una moneda y dos dados. El dado A tiene 4 caras verdes y 2 azules. El dado B, al revés, tiene 4 caras azules y 2 verdes.
Tiramos la moneda, si sale cara lanzamos repetidas veces el dado A y si sale cruz lo hacemos con el dado B.
Una vez tirada la moneda y el dado correspondiente dos veces, si las dos veces ha salido verde, ¿cuál es la probabilidad de la moneda haya salido cara?

Ajedrez Retrospectivo

Problema de ajedrez.

La posición del diagrama corresponde a una partida de ajedrez en la que ninguna pieza ha sido movida desde una casilla negra a una casilla blanca y viceversa, ninguna pieza ha sido movida desde una casilla blanca a una negra.
Además, el rey blanco sólo ha movido dos veces.
La pregunta es: ¿ha sido reocupada la casilla h8?
Al principio de la partida había una torre negra en dicha casilla, pues bien, hay que decidir si hay alguna pieza que ha vuelto a pasar por h8.
El problema lo he sacado de un libro titulado «Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes».

Acertijo Lógico de Ajedrez.

Acertijo lógico

¿Cómo se puede llegar a la posición del diagrama en cuatro movimientos legales y completos, es decir cuatro jugadas del blanco entre las que se intercalan cuatro jugadas del negro?
En tres es muy fácil, simplemente bastaría jugar: 1.e4 c6 2.Ab5 e6 3.Axc6 dxc6. Pero en 4 es muy muy muy complicado.
¡Échale imaginación y a ver si lo resuelves!

NOTA: En el diagrama el turno es del blanco, cada bando ha movido 4 veces.

Cifras y letras, bueno… sólo cifras.

Pio

¿Habéis jugado alguna vez al cifras y letras?
Cuando toca «cifras» se trata de conseguir un número en concreto operando con ciertos números que te dan. Las operaciones sólo pueden ser suma, resta, multiplicación y división.
La pregunta es… Si los números con los que me dejan operar son: 1,2,3 y 4.
¿Cuál es el menor número natural que no se puede formar con ellos?

ALFABETO ESPECIAL

Números romanos.

Este acertijo me lo propuso un amigo de la facultad y me dijo que para sacarlo tendría que «ver el truco».
Imaginemos que tenemos un alfabeto muy simple, que sólo consta de 3 letras: I , V , X.
La letra I la podemos escribir con 1 palillo, pero para escribir tanto la V como la X necesitamos 2 palillos.
Si nos fijamos, si tenemos por ejemplo 2 palillos, ¿Cuántas palabras podemos formar utilizando todos?
Muy fácil, sólo 3 palabras: II , X , V.
¿Y si tenemos 3 palillos?
Es más difícil, pero se pueden conseguir 5 palabras: III , IX , IV , XI , VI.
Con cuatro palillos y un poco de paciencia vemos que se pueden obtener 11 palabras.
Pues bien, aquí va mi pregunta:

¿Cuántas palabras se pueden conseguir usando exactamente 8 palillos?

La pregunta la hago con el 8 porque empieza a ser un número un tanto alto para contarlas de una en una, pero ¡ánimo al que se atreva!
Lo ideal sería conseguir una fórmula general y para eso hace falta «ver el truco» como advirtió mi colega.

Adivina el número.

Números

Estoy pensando en un número muy especial.
Si le resto, por ejemplo 11, es divisible entre 12. Si en lugar de eso le resto 12, entonces es divisible entre 13. Si le resto 13 es divisible entre 14 y así sucesivamente, es decir, si le resto n entonces es divisible entre n+1. La pregunta es simple:
¿En qué número estoy pensando?