Jugada de billar

Tienes una mesa de billar con las medidas expresadas arriba y quieres realizar la jugada indicada golpeando la bola blanca , que está justo en el centro del lateral inferior tal como se ve  visto desde arriba.

Suponemos los rebotes como reflexiones perfectas.

¿A qué distancia ( X ) debe golpear en el lateral de la izquierda?

Nota: No es necesario usar conocimientos de trigonometría.

Adivina mi número.

Supongamos que a Antonio y Carlos se les da un papel en el cual se ha escrito una fracción, de la forma 1/n, donde n es un número entero positivo, y es comúnmente conocido por ellos que cada uno conoce solo su propio número y que es diferente del otro.

La siguiente conversación se produce entonces:

Jose: En privado os di a cada uno un número racional diferente de la forma 1/n

¿Quién tiene el número más grande?

A: No lo sé.

C: No lo sé tampoco.

A: todavía no lo sé.

C: De repente, ahora sé quién tiene el número más grande.

A: En ese caso, sé ambos números.

¿Qué números les di?