Problema de lógica

1.- En la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Alicante hay seis profesoras, de las cuales tres son matemáticas puras, una analista, una geómetra y una algebrista, y tres matemáticas aplicadas: una dinamista, una físico y una astrónoma.

2.- Cada profesora tiene un hijo que es estudiante en la facultad.

3.- Cada hijo se especializa en una de las seis materias impartidas por las madres.

4.- Ningún estudiante se especializa en la misma materia que su madre.

5.- No hay dos estudiantes que se especialicen en la misma materia.

6.- No hay dos estudiantes que se especialicen en la misma materia como la madre del otro.

7.- La madre del estudiante de geometria es especialista en lo mismo que el hijo de la madre que se especializa en la misma materia que el hijo de la astrónoma.

8.- El hijo de la geómetra se especializa en el mismo tema que la madre del estudiante que se especializa en la misma materia que la madre del estudiante astrónomo.

9.- El hijo de la analista es matemático aplicado.

10.- El estudiante analista es hijo de una matemática aplicada.

11.- El hijo de la analista es alumno de la madre del físico.

El problema es encontrar la especialidad de la madre del estudiante de algebra.

PD: No garantizo al 100% que no haya cometido algun error (involuntario, por supuesto) en los enunciados.

EK4

Mate.

Quita todas las piezas negras excepto el Rey y todos los peones blancos de la posición inicial.

Desde esta posición, las blancas realizan movimientos regulares de ajedrez.

El rey negro puede ir a cualquier casilla no atacada (¡ojo! no solo con los movimientos de rey que si no la solución es trivial).

El rey negro no puede capturar piezas blancas.

Da jaque mate al rey negro.

Se puede hacer en menos de 10 movimientos.

Encaja los números

Todos los dígitos del 0 al 9, como se muestra arriba, tienen un grosor de 1 y una dimensión de 3×5 , excepto el número 1. La tarea es poner todos los números dentro del cuadrado con la dimensión más pequeña nxn sin superponer segmentos ni voltearlos.

Solo se permite la rotación y la inserción de segmentos.

¿Cómo puedes meter todos los dígitos del 0 al 9 dentro de la caja?

Facultad de ciencias

Sara le decía a Noemí: «Es muy extraño, pero en un momento de la conferencia en la facultad, el número de físicos elevado a la potencia del número de matemáticos era igual al número de matemáticos elevado al número de químicos.»

«Además, el número de químicos elevado al número de matemáticos era igual al número de matemáticos elevado al número de físicos.»

«Y además el número de químicos elevado al número de físicos era el número de físicos elevado al número de químicos.»

“Bueno”, dijo Noemí, “supongo que había igual número de cada.» “Es sorprendente, pero no”, dijo Sara, “Eran más matemáticos que químicos”.

«¡Vaya!» dijo Noemí, después de pensarlo un poco, «entonces puedo decirte exactamente cuántos había de cada uno”.

¿Puedes tú?